一靜止的質(zhì)量為M的原子核發(fā)生一次α衰變。已知衰變后的α粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v，并假設(shè)衰變過程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動能。（注：涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可忽略不計）

       求：（1）衰變后新核反沖的速度大��；

       （2）衰變過程中的質(zhì)量虧損。

（分）如圖所示，半徑分別為a、b的兩同心虛線圓所圍空間分別存在電場和磁場，中心O處固定一個半徑很�。�可忽略）的金屬球，在小圓空間內(nèi)存在沿半徑向內(nèi)的輻向電場，小圓周與金屬球間電勢差為U，兩圓之間的空間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，設(shè)有一個帶負(fù)電的粒子從金屬球表面沿＋x軸方向以很小的初速度逸出，粒子質(zhì)量為m，電量為q，（不計粒子重力，忽略粒子初速度）求：

（1）粒子到達(dá)小圓周上時的速度為多大？

（2）粒子以（1）中的速度進(jìn)入兩圓間的磁場中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度超過某一臨界值時，粒子將不能到達(dá)大圓周，求此最小值B。

（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度�。�2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子需經(jīng)過多少次回旋？并求粒子在磁場中運(yùn)動的時間。（設(shè)粒子與金屬球正碰后電量不變且能以原速率原路返回）

在同時存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的空間中取正交坐標(biāo)系Oxyz（z軸正方向豎直向上），如圖所示。已知電場方向沿z軸正方向，場強(qiáng)大小為E；磁場方向沿y軸正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；重力加速度為g。問：一質(zhì)量為m、帶電量為+q的從原點(diǎn)出發(fā)的質(zhì)點(diǎn)能否在坐標(biāo)軸（x，y，z）上以速度v做勻速運(yùn)動？若能，m、q、E、B、v及g應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？若不能，說明理由。

如圖所示，頂角θ=45°，的金屬導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向左滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻?yàn)閞。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動時水平外力F的表達(dá)式。

（3）導(dǎo)體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（4）若在t₀時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)x。

如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表示），R₁＝4Ω、R₂＝8Ω（導(dǎo)軌其它部分電阻不計）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程（單位：m）。磁感強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻。求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時電阻絲R₁上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系。

如圖所示，傾角θ=30??、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m =0.2㎏、電阻R =1Ω的垂直放在導(dǎo)軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運(yùn)動。牽引力做功的功率恒為6W，當(dāng)金屬棒移動2.8m時，獲得穩(wěn)定速度，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：

（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時速度是多大？

（2）金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?

一帶電油滴在勻強(qiáng)電場E中的運(yùn)動軌跡如下圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力 ，則此帶電油滴從A運(yùn)動到B的過程中，能量是怎樣變化的？

電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖11-2-13所示，1982年澳大利亞國立大學(xué)制成了能把2.2g的炮體(包括金屬桿MN的質(zhì)量)加速到10km／s的電磁炮，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，則軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少?(不計摩擦)

（）下列關(guān)于勻速直線運(yùn)動的說法中正確的是（      ）

A.勻速直線運(yùn)動是速度不變的運(yùn)動

B.勻速直線運(yùn)動的速度大小是不變的

C.任意相等時間內(nèi)通過的位移都相同的運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動

D.速度方向不變的運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動

某一電動機(jī)，當(dāng)電壓U1=10V時帶不動負(fù)載，因此不轉(zhuǎn)動，這時電流為I1=2A。當(dāng)電壓為U2=36V時能帶動負(fù)載正常運(yùn)轉(zhuǎn)，這時電流為I2=1A。求這時電動機(jī)的機(jī)械功率是多大？