如圖所示，與紙面垂直的豎直面MN的左側(cè)空間中存在豎直向上場強大小為E的勻強電場（上、下及左側(cè)無界）.一個質(zhì)量為m、電量為q=mg/E的可視為質(zhì)點的帶正電小球，在t=0時刻以大小為V₀的水平初速度向右通過電場中的一點P，當(dāng)t=t₁時刻在電場所在空間中加上一如圖所示隨時間周期性變化的磁場，使得小球能豎直向下通過D點，D為電場中小球初速度方向上的一點，PD間距為L，D到豎直面MN的距離DQ為L/π.設(shè)磁感應(yīng)強度垂直紙面向里為正.

（1）如果磁感應(yīng)強度B₀為已知量，試推出滿足條件時t₁的表達式（用題中所給物理量的符號表示）

（2）若小球能始終在電場所在空間做周期性運動.則當(dāng)小球運動的周期最大時，求出磁感應(yīng)強度B₀及運動的最大周期T的大小.

（3）當(dāng)小球運動的周期最大時，在圖中畫出小球運動一個周期的軌跡.

橫截面積S=0.2 m²、n=100匝的圓形線圈A處在如圖所示的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度變化率為0.02 T/s.開始時S未閉合，R₁=4 Ω，R₂=6Ω，C=30 μF，線圈內(nèi)阻不計，求：

（1）閉合S后，通過R₂的電流的大��；

（2）閉合S后一段時間又?jǐn)嚅_，問S斷開后通過R₂的電荷量是多少?

如圖，豎直平面內(nèi)有一半徑足夠大光滑圓弧形軌道，O為最低點，A、B兩點距O點的高度分別為h和4h，現(xiàn)在從A點釋放一質(zhì)量為M的大物體，且每隔適當(dāng)?shù)臅r間從B點釋放一質(zhì)量為m的小物體，它們和大物體碰撞后都結(jié)為一體，已知M=100m。

   （1）若每當(dāng)大物體向右運動到O點時，都有一個小物體與之碰撞，問碰撞多少次后大物體速度最��？

   （2）若每當(dāng)大物體運動到O點時，都有一個小物體與之碰撞，若碰撞50次后大物體運動的最大高度為h的幾分之幾？

2007年10月24日18時05分，中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空。已知月球半徑為R，若“嫦娥一號”到達月球表面附近后，地面控制中心將其速度調(diào)整為v時恰能繞月球做勻速圓周運動。將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為（        ）

         A．    B． C．  D．

空間某區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強磁場B，在磁場區(qū)域內(nèi)有兩根相距l₁的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，固定在豎直平面內(nèi)，如圖所示。PM間連接有阻值為R的電阻；QN間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距l₂。一根電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒cd，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻。若導(dǎo)體棒cd以速率V向右勻速運動時，在平行金屬板a、b之間有一個帶電液滴恰好在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動。求：

（1）液滴帶什么電？為什么？

（2）若帶電液滴的重量為mg，求滴液的帶電量q是多少？

（3）帶電液滴在a、b之間做勻速圓周運動時，從圖中的P                     

點開始，當(dāng)位移大小恰好等于該圓的直徑時,所對應(yīng)的時間t_n 

可能是多少?

（12分）科學(xué)家為了測定一在太空繞地球運行的不明物體的質(zhì)量m₁，發(fā)射一個探測器去接觸此物體。接觸以后，打開探測器尾部的推進器，使之與不明物體共同加速了10s，如圖所示。加速過程中，探測器的傳感器顯示二者間的作用力為F_N=750N。已知探測器的質(zhì)量為m₂=3×10³kg，推進器的平均推力約為F=1200N。求：

   （1）在加速10s的過程中，探測器速度的改變量；

海錦江樂園新建的“摩天轉(zhuǎn)輪”是在直徑為98m的圓周上每隔一定位置固定一座艙，每座艙有6個座位．游人乘坐時，轉(zhuǎn)輪始終不停地在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，試判斷下列說法中正確的是（      ）

A。每時每刻，乘客受到的合力都不為零

B。每個乘客都在做加速度為零的勻速運動

C。乘客在乘坐過程中對座位的壓力始終不變

D。乘客在乘坐過程中的機械能始終保持不變

如圖甲所示，空間存在豎直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，ab、cd是相互平行的間距為l的長直導(dǎo)軌，它們處于同一水平面內(nèi)，左端由金屬絲bc相連，MN是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，已知MN與bc的總電阻為R，ab、cd的電阻不計。用水平向右的拉力使導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌做勻速運動，并始終保持棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒所受拉力和安培力與時間關(guān)系的圖象，已知重力加速度為g。

（1）求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；

（2）已知導(dǎo)體棒發(fā)生位移s的過程中bc邊上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求導(dǎo)體棒的電阻值；

（3）在導(dǎo)體棒發(fā)生位移s后軌道變?yōu)楣饣�軌道，此后水平拉力的大小仍保持不變，圖丙中Ⅰ、Ⅱ是兩位同學(xué)畫出的導(dǎo)體棒所受安培力隨時間變化的圖線。判斷他們畫的是否正確，若正確請說明理由；若都不正確，請你在圖中定性畫出你認(rèn)為正確的圖線，并說明理由。（要求：說理過程寫出必要的數(shù)學(xué)表達式）

帶電粒子（不計重力）以水平初速度v₀垂直于電場方向進入水平放置的平行金屬板形成的勻強電場中，它離開電場時的速度偏離原來方向的偏向角為θ，豎直偏移的距離為h，則下列說法正確的是

       A．粒子在電場中做類似平拋的運動

       B．偏向角θ與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)

       C．粒子飛過電場的時間取決于極板長度和粒子進入電場時的初速度

       D．粒子豎直偏移的距離h可用夾在兩極板間的電壓來控制

如圖6－7－1所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，則關(guān)于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是（   ）

A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用

B．?dāng)[球受拉力和向心力的作用

C．?dāng)[球受重力和拉力的作用

D．?dāng)[球受重力和向心力的作用