（12分）如圖所示，兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的傾角為θ＝30°。用一根跨過定滑輪的細(xì)繩連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α＝60°。現(xiàn)同時(shí)釋放甲乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)振動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)。已知乙物體的質(zhì)量為m＝1kg，若取重力加速度g＝10m/s²。求：甲物體的質(zhì)量及斜面對甲物體的最大靜摩擦力。

如25題圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧滑道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平滑道AB長為L，求：

（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？

（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求小物塊的初動(dòng)能并分析小物塊能否停在水平軌道上，如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？

如圖所示，在高為1.25m的光滑水平臺(tái)面上放著兩個(gè)質(zhì)量分別為0.2kg和0.3kg的小球B、C，兩球間用輕質(zhì)彈簧連接�，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.1kg的小球A以v₀=10m/s的水平速度與B球在極短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生正碰并被反彈，A球從水平臺(tái)上下落后，落地點(diǎn)距平臺(tái)右邊緣的水平距離為1m。已知三個(gè)小球半徑相同，彈簧的形變在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²。求：

   （1）碰后小球A的速度；

   （2）碰后小球B在壓縮彈簧的過程中彈簧的最大彈性勢能。

某學(xué)習(xí)小組通過小組討論對地球質(zhì)量的計(jì)算提出下列各組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能正確計(jì)算出地球質(zhì)量的是（      ）

A．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期及日、地間距離

B．月球繞地球運(yùn)行的周期及月、地間距離

C．人造衛(wèi)星在地面附近的繞行速度和運(yùn)動(dòng)周期

D．地球同步衛(wèi)星離地面的高度

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端，細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直。在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M＝2m的凹形槽，凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示，AB部分是斜面，與水平面成θ＝30°，BCD部分是半徑為R的圓弧面，AB與BCD兩面在B處相切。讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點(diǎn)接觸。現(xiàn)將小球釋放，求：

（1）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點(diǎn)C時(shí)，凹形槽的速度是多大；

（2）輕細(xì)桿的下端能否運(yùn)動(dòng)到凹形槽口的右邊緣 D點(diǎn)；（只要回答“能”或“不能”，不需說明原因）

（3）當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點(diǎn)的瞬間，小球和凹形槽的速度各是多大。

一物體由斜面向上拋出做斜拋運(yùn)動(dòng)，從拋出到落回地面的過程中    （    ）

    A．豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)   B．水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

    C．速率先變大，后變小   D．加速度保持不變

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還設(shè)有緊急出口。發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)由氣囊構(gòu)成的斜面，機(jī)艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來，示意圖如圖所示。某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB=3.0m，氣囊構(gòu)成的斜面長AC=5.0m，CD段為與斜面平滑連接的水平地面。一個(gè)質(zhì)量m=60kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，人與氣囊、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。不計(jì)空氣阻力，。求：

    （1）人從斜坡上滑下時(shí)的加速度大小；

    （2）人滑到斜坡底端時(shí)的速度大小；

    （3）人離開C點(diǎn)后還要在地面上滑行多遠(yuǎn)才能停下？

如圖13所示的電路中，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)電阻r=0.5

   ，可變電阻器R的最大阻值為2。那么，在滑片P從R的最上端滑至最下端的過程中，求：

   （1）電路中通過R₁的電流表最大值和最小值分別是多少？

   （2）電源兩端的電壓最大值和最小值分別是多少？

如圖10所示，利用皮帶運(yùn)輸機(jī)將物體由地面運(yùn)送到高出水平地面的C平臺(tái)上，C平臺(tái)離地面的豎直高度為5m，已知皮帶和物體問的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，運(yùn)輸機(jī)的皮帶以2m／s的速度勻速順時(shí)針運(yùn)動(dòng)且皮帶和輪子之間不打滑（g=l0m/s²，sin37°=0.6）。

（1）假設(shè)皮帶在運(yùn)送物體的過程中始終是張緊的。為了將地面上的物體能夠運(yùn)送到平臺(tái)上，皮帶的傾角θ最大不能超過多少?  

（2）皮帶運(yùn)輸機(jī)架設(shè)好之后，皮帶與水平面的夾角為θ=30°，現(xiàn)將質(zhì)量為l kg的小物體輕輕地放在皮帶的A處，運(yùn)送到C處．試求所需要的時(shí)間是多少？

（14分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？（取g=10 m/s² ）