某學(xué)生用驗證“碰撞中動量守恒”的器材（如圖8所示）來做驗證鋼球從斜槽上滑下機械能守恒的實驗，實驗步驟如下：

（1）把斜槽固定在實驗臺邊沿，調(diào)整斜槽出口使出口處切線水平。

（2）出口處拴重錘線，使出口處的投影落于水平地面的O點，并在地面上鋪復(fù)寫紙、白紙。

（3）從斜槽某一高度處同一點A從靜止開始放球多次，找出平均落地點P，則①如果斜槽厚度不計，應(yīng)測量的數(shù)據(jù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②根據(jù)所取的數(shù)據(jù)字母寫出機械能守恒的表達式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測得到A 行星的運行軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(l)中央恒星O 的質(zhì)最是多大？

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A 行星每隔t₀時間其運行軌道便會偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運動周期和軌道半徑．

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理"太空垃圾"等。從1967年至1999年17次試驗中，飛纜系統(tǒng)試驗已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。

下圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質(zhì)量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為v_P。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢差；

（2）設(shè)纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；

（3）求纜索對Q的拉力F_Q。

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、B ．它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運動，求物塊B 剛要離開C時物塊A 的加速度a 和從開始到此時物塊A 的位移d。重力加速度為g。

在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達最高點時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T�；鹦强梢暈榘霃綖�r₀的均勻球體。

兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t₁分別為

A．和0.30s    

B．3和0.30s 

C．和0.28s    

D．3和0.28s

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導(dǎo)軌，間距為，傾角為，導(dǎo)軌間有電動勢、內(nèi)阻不計的電源�，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與銅棒間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計，要使棒靜止在在導(dǎo)軌上，所施加的豎直向上的磁場磁感應(yīng)強度應(yīng)多大？

甲乙兩物體在同一條直線上沿同一方向運動，甲以6m/s的速度做勻速直線運動，從計時時起，乙在甲后7m處做初速度為為零，加速度為2m/s²的勻加速直線運動，乙能否追上甲？

經(jīng)過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理�，F(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測量確定；該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動。

（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期；

（2）若實驗中觀測到的運動周期為，且。

為了理解與的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

均勻分布在地球赤道平面上的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星所在的軌道處的重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為T，下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達式：

A．    B．   C．    D．