如圖所示，電阻忽略不計的、兩根兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，其上端接一阻值為３Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場B，磁場區(qū)域的高度為d=0.5m。導(dǎo)體棒a的質(zhì)量m_a=0.2kg、電阻R_a=3Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量m_b=0.1kg、電阻R_b=6Ω，它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導(dǎo)軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當(dāng)b 剛穿出磁場時a正好進(jìn)入磁場.設(shè)重力加速度為g=10m/s²。（不計a、b之間的作用）求：

（1）在整個過程中，a、b兩棒克服安培力分別做的功；

（2）M點和N點距L₁的高度。

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上�，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，試求：

（1）當(dāng)t＝0.7s時，重力對金屬棒ab做功的功率；

（2）金屬棒ab在開始運動的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；

（3）從開始運動到t＝0.4s的時間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量。

有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊界MM＇、NN＇與水平面平行，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，磁場上下邊界的距離為H。一矩形線圈abcd位于豎直平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，電阻為R，ab邊長L₁，bd邊長L₂，且L₂＜H�，F(xiàn)令線框從離磁場區(qū)域上邊界MM＇的距離為h處自由下落， 當(dāng)cd邊已進(jìn)入磁場，ab邊還未進(jìn)入磁場的某一時刻，線框的速度已到達(dá)其完全進(jìn)入磁場前的最大值，線框下落過程中cd邊始終與磁場邊界平行。試求：

（1）線框完全進(jìn)入磁場前速度的最大值；

（2）從線框開始下落到cd邊剛剛到達(dá)磁場區(qū)域下邊界NN＇的過程中，磁場作用于線框的安培力所做的功；

（3）線框cd邊剛穿出磁場區(qū)域下邊界NN＇時線框的加速度。

如圖所示，兩根不計電阻的金屬導(dǎo)線MN與PQ放在水平面內(nèi)，MN是直導(dǎo)線，PQ的PQ₁段是直導(dǎo)線，Q₁Q₂段是弧形導(dǎo)線，Q₂Q段是直導(dǎo)線，MN、PQ₁、Q₂Q相互平行，M、P間接入一個阻值R＝0.25W的電阻，一根質(zhì)量為1.0 kg且不計電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無摩擦地滑動，金屬棒始終垂直于MN，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，金屬棒處于位置（I）時，給金屬棒一個向右的速度v₁＝4 m/s，同時方向水平向右的外力F₁＝3 N作用在金屬棒上使金屬棒向右做勻減速直線運動，當(dāng)金屬棒運動到位置（II）時，外力方向不變，大小變?yōu)?i>F₂，金屬棒向右做勻速直線運動，再經(jīng)過時間t＝2 s到達(dá)位置（III）。金屬棒在位置（I）時，與MN、Q₁Q₂接觸于a、b兩點，a、b的間距L₁＝1 m，金屬棒在位置（II）時，棒與MN、Q₁Q₂接觸于c、d兩點，已知位置（I）、（II）間距為s₁＝7.5 m，求：

   （1）金屬棒從位置（I）運動到位置（II）的過程中，加速度的大��；

   （2）c、d兩點間的距離L₂；

   （3）外力F₂的大��；

   （4）金屬棒從位置（II）運動到位置（Ⅲ）的過程中產(chǎn)生的熱量Q

如圖所示，絕緣細(xì)繩繞過輕滑輪連接著質(zhì)量為的正方形導(dǎo)線框和質(zhì)量為的物快，導(dǎo)線框的邊長為、電阻為物快放在光滑水平面上，線框平面豎直且邊水平，其下方存在兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為，方向水平但相反，區(qū)域的高度為，Ⅱ區(qū)域的高度為2開始時，線框邊距磁場上邊界的高度也為，各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，運動中線框平面始終與磁場方向垂直，始終在水平面上運動，當(dāng)邊剛穿過兩磁場的分解線進(jìn)入磁場Ⅱ時，線框做勻速運動。不計滑輪處的摩擦求：

   （1）邊剛進(jìn)入磁場Ⅰ時，線框的速度大小。

   （2）邊從位置運動到位置過程中，通過線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量。

   （3）邊從位置運動到位置過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖所示，一根電阻為R=18Ω的電阻絲做成一個半徑為r=1m的圓形導(dǎo)線框，豎直固定放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場垂直于線框平面并且分布在如圖所示兩豎直虛線范圍內(nèi)�，F(xiàn)有一根質(zhì)量為m=1.0kg，電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框ab位置由靜止沿線框平面下落，下落過程中始終保持水平并與線框保持良好光滑接觸。經(jīng)過圓心O時棒的加速度。求：

   （1）導(dǎo)體棒經(jīng)過圓心O時的速度。

   （2）若導(dǎo)體棒從ab位置下落到cd位置的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量Q=0.48J，則導(dǎo)體棒經(jīng)過cd時的加速度多大？

如圖所示，矩形裸導(dǎo)線框長邊的長度為2L，短邊的長度為L，在兩個短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計．導(dǎo)線框一長邊與軸重合，左端的坐標(biāo)，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最一光滑導(dǎo)體棒AB與短邊平行且接觸良好，質(zhì)量為，電阻為R。開始時導(dǎo)體棒靜止于處，從時刻起，導(dǎo)體棒AB在沿軸正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度從處勻加速運動到處。

　 （1）試求導(dǎo)體棒AB從運動到過程中通過導(dǎo)體棒的電荷量。

　 （2）推導(dǎo)出力F與時間的關(guān)系式．

　 （3）若整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，試求拉力F所做總功平均功率。

如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在磁場右側(cè)有一堅直放置的平行金屬板M和N，兩板間距離為L，在MN板中央各有一個小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好，與阻值為R的電陰形成閉合回路（導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計），該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，整個裝置處在真空室中，有一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子流（重力不計），以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出�，F(xiàn)釋放導(dǎo)體棒PQ，其下滑h后開始勻速運動，此后粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：

   （1）圓形磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′。

   （2）導(dǎo)體棒的質(zhì)量M。

   （3）棒下落h的整個過程中，電阻上產(chǎn)生的電熱。

   （4）粒子從E點到F點所用的時間。

如圖所示，用一根均勻?qū)Ь�做成的矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁場方向垂直，ab、bc邊上跨放著均勻直導(dǎo)線ef，各導(dǎo)線的電阻不可以忽略。當(dāng)將導(dǎo)線ef從ab附近勻速向右移動到cd附近的過程中（    ）

A． ef受到的磁場力方向向左

B．ef兩端的電壓始終不變

C．ef中的電流先變大后變小

D．整個電路的發(fā)熱功率保持不變

如甲圖所示，光滑的水平桌面上固定著一根絕緣的長直導(dǎo)線，可以自由移動的矩形導(dǎo)線框abcd靠近長直導(dǎo)線靜放在桌面上．當(dāng)長直導(dǎo)線中的電流按乙圖所示的規(guī)律變化時（甲圖中電流所示的方向為正方向），則(     )

A．0~t₁時間內(nèi)，線框內(nèi)電流方向為

adcba，線框向右運動

B．t₁時刻，線框內(nèi)沒有電流，線框靜止

C．t₁~t₂時間內(nèi)，線框內(nèi)電流的方向為abcda，線框向左運動

D．在t₂時刻，線框內(nèi)沒有電流，線框不受力