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(14分)如圖所示,在同一豎直平面內(nèi)兩正對(duì)著的半徑為的相同半圓滑軌道,相隔一定的距離,虛線沿豎直方向,一質(zhì)量為的小球能在其間運(yùn)動(dòng)。今在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器,測試小球?qū)壍赖膲毫,并通過計(jì)算機(jī)顯示出來。當(dāng)軌道距離不同時(shí),測得兩點(diǎn)壓力差與距離的圖像如右圖所示。(不計(jì)空氣阻力,取10m/s)
(1)當(dāng)時(shí),為使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng),求小球在B點(diǎn)的最小速度(用物理量的符號(hào)表示)
(2)試寫出A、B兩點(diǎn)的壓力差 與 的函數(shù)關(guān)系。(用、、表示)
(3)根據(jù)圖象,求小球的質(zhì)量和軌道半徑。
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(8分)如圖,ABCD為一豎直平面的軌道,其中BC水平,A點(diǎn)比BC高出10米,BC長1米,AB和CD軌道光滑。一質(zhì)量為1千克的物體,從A點(diǎn)以4米/秒的速度開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)10.3m的D點(diǎn)速度為零。求:(g=10m/s2)
(1) 物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦系數(shù)。
(2) 物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)的速度。
(3) 物體最后停止的位置(距B點(diǎn))。
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(8分)據(jù)報(bào)道,“嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星已于2007年在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空,正式開始我國探測月球的太空之旅。已知月球的半徑為R。
(1)如圖所示,在月球表面,有一傾角為θ的斜坡。以初速度v0向斜坡水平拋出一個(gè)小球,測得經(jīng)過時(shí)間t,小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)。若在月球上發(fā)射一近月衛(wèi)星,則最小發(fā)射速度多大?
(2)“嫦娥一號(hào)”月球探測衛(wèi)星變軌后沿圓形軌道環(huán)繞月球運(yùn)行,運(yùn)行周期為T。求衛(wèi)星離月球表面的高度。
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(12分)如圖所示,質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,取g=10m/s2,試求:
(1)若木板長L=1m,在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端?
(2)若在鐵塊上的右端施加一個(gè)大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F,通過分析和計(jì)算后,請?jiān)趫D中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f2隨拉力F大小變化的圖像。(設(shè)木板足夠長)
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(8分)如圖甲所示為測量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置,半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上,在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在圓形卡紙的旁邊安裝了一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器。
下面是該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟;
I、使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸;
Ⅱ、啟動(dòng)電動(dòng)機(jī),使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來;
Ⅲ、接通電火花計(jì)時(shí)器的電源,使它工作起來;
Ⅳ、關(guān)閉電動(dòng)機(jī),拆除電火花計(jì)時(shí)器;研究卡紙上留下的一段痕跡(如圖乙所示),寫出角速度的表達(dá)式,代入數(shù)據(jù),得出的測量值。
①要得到角速度ω的測量值,還缺少一種必要的測量工具,它是________;
、秒表; 、游標(biāo)卡尺; 、圓規(guī); 、量角器;
②寫出的表達(dá)式,并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義:_____________;
③為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊,在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí),可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)。則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓,而是類似一種螺旋線,如圖丙所示。這對(duì)測量結(jié)果有影響嗎?_______(填“有影響”或“沒有影響”)理由是_______________________________________。
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(10分)如圖甲所示是某同學(xué)探究小車加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置,他將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn),用不同重物通過細(xì)線拉同一小車,每次小車都從同一位置A由靜止釋放.
(1)若用游標(biāo)卡尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示,則d cm;實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車從圖示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間∆t=2.0x10—2s,則小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度為 m/s;
(2)實(shí)驗(yàn)中可近似認(rèn)為細(xì)線對(duì)小車的拉力與重物重力大小相等,則重物的質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M間應(yīng)滿足的關(guān)為 ;
(3)測出多組重物的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)遮光條通過光電門的時(shí)間∆t,并算出相應(yīng)小車經(jīng)過光電門時(shí)的速度v,通過描點(diǎn)作出線性圖象,研究小車加速度與力的關(guān)系。處理數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)作出 (選填“v—m”或“v2—m”)圖象;
(4)某同學(xué)在(3)中作出的線性圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn),其原因是 ·
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土星的衛(wèi)星眾多,其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的半徑之比為,質(zhì)量之比為,圍繞土星作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為,下列判斷正確的是( )
A.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)周期之比為
B.土星對(duì)土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的萬有引力之比為
C.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六表面的重力加速度之比為
D.土衛(wèi)五和土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)速度之比為
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如圖,一長為2L的輕桿中央有一光滑的小孔O,兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的兩小球,光滑的鐵釘穿過小孔垂直釘在豎直的墻壁上,將輕桿由水平位置靜止釋放,轉(zhuǎn)到豎直位置,在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,忽略空氣的阻力。下列說法正確的是( )
A.在豎直位置兩球的速度大小均為
B.桿豎直位置時(shí)對(duì)m球的作用力向上,大小為
C.桿豎直位置時(shí)鐵釘對(duì)桿的作用力向上,大小為
D.由于忽略一切摩擦阻力,根據(jù)機(jī)械能守恒,桿一定能繞鐵釘做完整的圓周運(yùn)動(dòng)
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用長度為L的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,將小球移至和懸點(diǎn)等高的位置使繩自然伸直。放手后小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),小球在最低點(diǎn)的勢能取做零,則小球運(yùn)動(dòng)過程中第一次動(dòng)能和勢能相等時(shí)重力的瞬時(shí)功率為( )
A. B.
C. D.
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如圖所示小球沿水平面通過O點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點(diǎn)P,然后落回水平面.不計(jì)一切阻力.下列說法不正確的是( )
A.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的水平距離為2R.
B.小球落地點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2.5mgR.
C.小球運(yùn)動(dòng)到半圓弧最高點(diǎn)P時(shí)向心力恰好為零.
D.若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去,其他條件不變,則小球能達(dá)到的最大高度比P點(diǎn)高0.5R.
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