北京奧運(yùn)會(huì)的開(kāi)閉幕式給我們留下了深刻的印象。在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成。綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達(dá)到一至兩米，是青年中新興的一種體育運(yùn)動(dòng)。一名質(zhì)量m=60kg的學(xué)生穿著這種鞋從距地面H=1.8m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h=1.25m。忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：

⑴學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中損失的機(jī)械能；

⑵學(xué)生與地面撞擊過(guò)程中速度改變量的大小和方向。

是豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道，在下端B與水平直軌道相切，如圖所示．一小球自A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始沿軌道下滑．已知圓軌道半徑為R，小球的質(zhì)量為m，不計(jì)各處摩擦．求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

（2）小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)和水平軌道的C點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力F_B、F_C各是多大？

如圖所示，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端的兩個(gè)小球，A球不帶電，質(zhì)量為kg，B球帶正電，現(xiàn)將絕緣細(xì)線通過(guò)O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來(lái)，B球處在水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度為E=2×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩球平衡時(shí)，OA線豎直，OB線偏離豎直方向，（，g=10m/s²）

求：（1）B球的質(zhì)量；（2）B球的帶電量q。

某同學(xué)讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.02 s．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．x₁是1、3兩點(diǎn)的距離，x₃是4、6兩點(diǎn)的距離，x₂是2、5兩點(diǎn)的距離．

（1）測(cè)x₁、x₂、x₃后，點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂＝_____  _   v₅ =            

（2）該同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)是x₁＝4.00 cm，x₂＝19.30 cm，x₃＝8.72 cm，根據(jù)數(shù)據(jù)求出重力加速度g＝            m/s²(保留三位有效數(shù)字)．

（3）測(cè)量值小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度真�?shí)值的原因是______________________________．

為了縮短航空母艦上飛機(jī)起飛前行駛的距離，通常用發(fā)射架將飛機(jī)彈出，使飛機(jī)獲得一定的初速度，然后進(jìn)入跑道加速起飛。在靜止的航空母艦上，某飛機(jī)采用該方法獲得的初速度為v₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直線加速，經(jīng)過(guò)時(shí)間t離開(kāi)航空母艦且恰好達(dá)到最大速度v_m，設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量為m，飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力的大小恒定，求：

（1）飛機(jī)在跑道上加速時(shí)所受阻力f 的大小；

（2）航空母艦上飛機(jī)跑道的最小長(zhǎng)度s．

如圖9所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻?qū)�體制成的正方形線框abcd，線框質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L，左右邊界與ab邊平行。線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)。

（1）若線框以速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，當(dāng)線框ab邊離開(kāi)了磁場(chǎng)，而cd邊還在磁場(chǎng)中時(shí)，求ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（2）若線框從靜止開(kāi)始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間ab邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)，求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)回路的電功率；

如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示位置的水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，則以下判斷正確的是

A．球A的線速度大于球B的線速度

B．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

C．球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力

D．球A的運(yùn)動(dòng)周期大于球B的運(yùn)動(dòng)周期

歐洲第一個(gè)月球探測(cè)器“智能一號(hào)”2006年9月3日在一小片閃光中成功撞擊月球，以對(duì)月球的“溫柔一擊”結(jié)束了近3年的太空旅行，奏響了人類新一輪探月高潮的前奏。“智能一號(hào)”利用太陽(yáng)能電池板把太陽(yáng)輻射的能量轉(zhuǎn)化為電能，而維持太陽(yáng)輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是，釋放的核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能，已知質(zhì)子質(zhì)量1.6726×10^-27kg，氦原子核的質(zhì)量是6.6458×10^-27kg，電子質(zhì)量是0.9×10^-30kg，光速c=3.0×10⁸m/s，求每發(fā)生一次上述反應(yīng)所釋放的核能E(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 。

（選考題）最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為l 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有

A．恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比              B．恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比              D．行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

水平拋出一個(gè)物體，經(jīng)時(shí)間t后物體速度方向與豎直方向夾角為θ，重力加速度為g，則平拋物體的初速度為（不計(jì)空氣阻力）

A．gtsinθ            B．gtcosθ             C．gttanθ           D．gtcotθ