甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p_甲=5kg·m/s，p_乙=7kg·m/s，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜’_乙=10kg·m/s，則兩球質(zhì)量m_甲與m_乙的關(guān)系可能是

A．m_甲=m_乙              B．m_乙=2m_甲      

C． m_乙=4 m_甲               D． m_乙=4 m_甲

一舊式高射炮的炮筒與水平面的夾角為α=60°，當(dāng)它以v₀=100m/s的速度發(fā)射出炮彈時(shí)，炮車反沖后退，已知炮彈的質(zhì)量為m=10kg，炮車的質(zhì)量M=200kg炮車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示.則炮車后退多遠(yuǎn)停下來?

(取g=10m/s²)

如圖所示,固定的凹槽水平表面光滑,其內(nèi)放置U形滑板N,滑板兩端為半徑R=0.45 m的1/4圓弧面,A和D分別是圓弧的端點(diǎn),BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m,滑板的質(zhì)量M=4m.P₁和P₂與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.10和μ₂=0.40,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,開始時(shí)滑板緊靠槽的左端,P₂靜止在粗糙面的B點(diǎn).P₁以v₀=4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下,與P₂發(fā)生彈性碰撞后,P₁處在粗糙面B點(diǎn)上,當(dāng)P₂滑到C點(diǎn)時(shí),滑板恰好與槽的右端碰撞并與槽牢固粘連,P₂繼續(xù)滑動(dòng),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零,P₁與P₂可視為質(zhì)點(diǎn),取g=10 m/s².問：

（1）P₂在BC段向右滑動(dòng)時(shí),滑板的加速度為多大？

（2）BC長(zhǎng)度為多少？N、P₁和P₂最終靜止后,P₁與P₂間的距離為多少？

如圖（a）所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示,不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點(diǎn).t=0時(shí),帶正電的小球P₁以速度v₀從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,隨后與P₂發(fā)生正碰后反彈,反彈速度大小是碰前的倍,P₁的質(zhì)量為m₁,帶電荷量為q,P₂的質(zhì)量m₂=5m₁,A、O間距為L(zhǎng)₀,O、B間距L=.已知

,T=.

 (1)求碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.

（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.

光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1 kg的物塊A與質(zhì)量mB=2 kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接）,用手擋住B不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能EP=49 J.在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈簧的自然長(zhǎng)度,如圖所示.放手后B向右運(yùn)動(dòng),繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉斷,之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5 m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g=10 m/s2,求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小;

（2）繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小;

（3）繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W.

如圖所示,一傾角為θ=45°的斜面固定于地面,斜面頂端離地面的高度h₀=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板,在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m=0.09 kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）.小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.當(dāng)小物塊與擋板碰撞后,將以原速返回.重力加速度g取10 m/s².在小物塊與擋板的前4次碰撞過程中,擋板給予小物塊的總沖量是多少？

有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度v₀與靜止在平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖所示.

（1）已知小滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為Δt,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大小；

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析,A下滑過程中不會(huì)脫離軌道）.

a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量p_A與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量p_B的大小關(guān)系;

b.在OD曲線上有一點(diǎn)M,O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為m,滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng),小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩長(zhǎng)為l.開始時(shí),輕繩處于水平拉直狀態(tài),小球和滑塊均靜止.現(xiàn)將小球由靜止釋放,當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住,在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零,小球繼續(xù)向左擺動(dòng),當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn).求:

(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中,擋板阻力對(duì)滑塊的沖量.

(2)小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中,繩的拉力對(duì)小球做功的大小.

場(chǎng)強(qiáng)為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有兩個(gè)小球A、B,它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂,電荷量分別為q₁、q₂,A、B兩個(gè)小球由靜止釋放,重力加速度為g,則小球A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒應(yīng)滿足的關(guān)系式為     .

一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn),在0～4 s時(shí)間內(nèi)受到力F的作用,力的方向始終在同一直線上,力F隨時(shí)間t的變化如圖所示,則質(zhì)點(diǎn)在       (　　)

A.第2 s末速度改變方向                       

B.第2  s末位移改變方向

C.第4  s末回到原出發(fā)點(diǎn)                      

D.第4 s末運(yùn)動(dòng)速度為零