2007年10月24日，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地

  球軌道。在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過(guò)三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道①→24小時(shí)橢圓軌道②→48小時(shí)橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④。11月5日11時(shí)，當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過(guò)兩次變軌，最后進(jìn)入周期為T(mén)的月球極月圓軌道⑦。如圖所示，已知月球半徑為R。

（1）請(qǐng)回答：“嫦娥一號(hào)”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？

（2）寫(xiě)出月球表面重力加速度的表達(dá)式。

對(duì)某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，已知運(yùn)行的軌跡是半徑為的圓周，周期為T(mén)．

（1）求該行星的質(zhì)量；

（2）測(cè)得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的1/10，則此行星表面重力加速度為多大？

中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．（已知萬(wàn)有引力常量為G），要求：

（1）說(shuō)明機(jī)器人是如何進(jìn)行第二次測(cè)量的？www..com

（2）試推導(dǎo)用上述兩次測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式．

2009年12月24日，美國(guó)的一個(gè)研究小組宣布，他們?cè)谏叻蛐亲�中發(fā)現(xiàn)一顆富含水份的行星——“GJ1214b”，“GJ1214b”距離地球約40光年，體積約為地球的2.7倍，質(zhì)量約是地球的6.5倍，環(huán)繞著一顆比太陽(yáng)小且溫度低的紅矮星運(yùn)行，軌道半徑為209萬(wàn)公里，公轉(zhuǎn)周期為38小時(shí)，已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取9.8m/s²,引力常量G取6.67×10^-11N·m²·kg²。由以上信息可估算出                                                    （    ）

       A．紅矮星的質(zhì)量

       B．紅矮星的密度

       C．“GJ1214b”行星的質(zhì)量

       D．“GJ1214b”行星的密度

某同學(xué)在物理學(xué)習(xí)中記錄了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：

地球半徑R ＝6400km，月球半徑r＝1740km，地球表面重力加速度g₀＝9.80m／s²，月球表

面重力加速度＝1.56m／s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v ＝l km／s，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周

時(shí)間為T ＝27.3天，光速c＝2.998×10⁵km／s．1969年8月1日第一次用激光器向位于天

頂?shù)脑虑虮砻姘l(fā)射出激光光束，經(jīng)過(guò)約t =2.565s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào)，利

用上述數(shù)據(jù)可估算出地球表面與月球表面之間的距離s，則下列方法正確的是

A．利用激光束的反射s＝c·來(lái)算        B．利用v＝來(lái)算

C．利用g₀＝ 來(lái)算       D．利用＝(s ＋R＋r)來(lái)算

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星:R_地 = 1 : 4，地球表面重力加速度為g，設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g′，空氣阻力不計(jì)。則(     )

A．g′: g = 5 : 1             B．g′: g = 5 : 2     

C．M_星 : M_地 = 1 : 20       D．M_星 : M_地 = 1 : 80

宇宙飛船在受到星球的引力作用時(shí)，宇宙飛船的引力勢(shì)能大小的表達(dá)式為，式中R為此星W#W$W%.K**S*&5^U球球心到飛船的距離，M為星球的質(zhì)量，m為宇宙飛船的質(zhì)量，G為萬(wàn)有引力恒量�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=10⁴kg的宇宙飛船從地球表面飛到月球，則：

（1）寫(xiě)出宇宙飛船在地球表面時(shí)的引力勢(shì)能表達(dá)式（不要計(jì)算出數(shù)值，地球質(zhì)量為、月球質(zhì)量為）。

（2）宇宙飛船在整個(gè)飛行過(guò)程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，地球半徑=6.4×10⁶m，月球半徑=1.7×10⁶m，月球到地球距離=3.8×10⁸m（提示：>>，>>）。

為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開(kāi)繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里。科學(xué)家控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s²，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計(jì)稱(chēng)得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時(shí)刻當(dāng)升降機(jī)以加速度a＝10m/s²垂直地面上升，這時(shí)此人再一次用同一體重計(jì)稱(chēng)得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（   ）

       A．可以求出宇航員的質(zhì)量

B．可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度

       C．可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小

D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)

2007年10月24日18時(shí)5分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭將“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星成功送入太空�！版隙鹨惶�(hào)”繞月探測(cè)飛行將完成四大科學(xué)探測(cè)任務(wù)獲取月球全表現(xiàn)三維圖象；分析月球表面化學(xué)元素和物質(zhì)類(lèi)型的含量和分布；探測(cè)月壤特性；探測(cè)4萬(wàn)至40萬(wàn)公里間地月空間環(huán)境�，F(xiàn)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T₀，月球半徑R，衛(wèi)星距離月球高度h，月球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量G。下列說(shuō)法中正確的是

（A）“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率

（B）利用以上數(shù)據(jù)可以求出月球的質(zhì)量

（C）“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星和地球的角速度之比為

（D）月球的密度 

2008年9月25日，我國(guó)成功發(fā)射了“神舟七號(hào)”載人飛船。假設(shè)飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是

A．若知道飛船運(yùn)動(dòng)的角速度和周期，再利用萬(wàn)有引力常量，就可算出地球的質(zhì)量

B．若宇航員從船艙中慢慢“走”出并離開(kāi)飛船，飛船速率將減小

C．若有兩個(gè)這樣的飛船在同一軌道上，相隔一段距離一前一后沿同一方向繞行，只要后一飛船向后噴氣加速，則兩飛船一定能實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D．若飛船返回地球，在進(jìn)入大氣層之前的無(wú)動(dòng)力飛行過(guò)程中，飛船的動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能保持不變