（6分）如圖所示，在以角速度ω=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，放一質(zhì)量m=5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運動（二者未發(fā)生相對滑動）．求：

（1）滑塊運動的線速度大��；

（2）滑塊受到靜摩擦力的大小和方向．

（9分）某水上游樂場舉辦了一場趣味水上比賽．如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的參賽者（可視為質(zhì)點），在河岸上A點緊握一根長L＝5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8m處的D點固定著一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)．若參賽者抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定的初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，此后恰能落在救生圈內(nèi)．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，g=10m/s²）

  （1）求參賽者經(jīng)過B點時速度的大小v；

  （2）參賽者從臺階上A點躍出時的動能E_k為多大？

  （3）沿豎直方向適當調(diào)節(jié)繩端O點的高度（仍在A點上方），參賽者從A點拉直并抓緊輕繩，由靜止開始擺下，經(jīng)O點正下方松開繩，此后也恰能落在救生圈內(nèi)．試求參賽者松開繩時距水面的高度h．

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R.質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，求：

⑴小球滑到最低點B時，小球速度v的大小

⑵小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力F_N的大小

⑶小球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h（已知h＜R），則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f

如圖所示，行車通過長L=5m的吊索，吊著質(zhì)量m=1.0×10³kg的鋼材，以＝2m/s速度沿水平方向勻速行駛，行車突然停車。（g取10 m/s²）求：

（1）行車在行駛過程中，吊鉤受到的拉力F；

（2）行車突然停車的瞬間，吊鉤受到的拉力F′。

如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的運動員（可視為質(zhì)點），在河岸上A點緊握一根長L＝5.0m的不可伸長的輕繩，輕繩另一端系在距離水面高H＝10.0m的O點，此時輕繩與豎直方向的夾角為θ＝37°，C點是位于O點正下方水面上的一點，距離C點x＝4.8m處的D點有一只救生圈，O、A、C、D各點均在同一豎直面內(nèi)。若運動員抓緊繩端點，從臺階上A點沿垂直于輕繩斜向下以一定初速度躍出，當擺到O點正下方的B點時松開手，最終恰能落在救生圈內(nèi)。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：

（1）運動員經(jīng)過B點時速度的大小；

（2）運動員從臺階上A點躍出時的動能E_k；

（3）若初速度不一定，且使運動員最終仍能落在救生圈內(nèi)，則救生圈離C點距離x將隨運動員離開A點時初速度的變化而變化。試在下面坐標系中粗略作出x－的圖像，并標出圖線與x軸的交點。

光滑曲面軌道末端切線水平，一長度合適的木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構(gòu)成傾角為的斜面，如圖所示。一可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=1kg的小球，從距離軌道末端點豎直高度為h=0.2m處由靜止開始滑下。（不計空氣阻力，g取10m/s²，，）

（1）求小球從軌道末端點沖出瞬間的速度v₀的大小；

（2）若改變木板長度，并使木板兩端始終與平臺和水平面相接，試通過計算推導小球第一次撞擊木板時的動能隨木板傾角變化的關(guān)系式，并在圖中作出圖象。

如圖所示，一物體以速度v₀沖向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列說法正確的是

A．若把斜面從C點鋸斷，由機械能守恒定律知，物體沖出C點后仍能升高h

  B．若把斜面彎成如圖所示的半圓弧形，物體仍能沿AB^/升高h

  C．若把斜面從C點鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h，因為機械能不守恒

       D．若把斜面從C點鋸斷或彎成如圖所示的半圓弧狀，物體都不能升高h，但機械能仍守恒

游樂場的過山車可以抽象成如圖所示的模型：圓弧軌道的下端與圓軌道相接于M點，使一質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上距M點豎直高度為h處滾下，小球進入半徑為R的圓軌道下端后沿該圓軌道運動．實驗發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點N．不考慮摩擦等阻力．

   （1）若h=5R，求小球通過M點時對軌道的壓力；

（2）若改變h的大小，小球通過最高點時的動能E_k也隨之改變，試通過計算在E_k-h圖中作出E_k隨h變化的關(guān)系圖象．

（10分）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m小球沿其內(nèi)側(cè)作圓周運動，經(jīng)過最低點時速度，求：（1）小球經(jīng)過最低點時對軌道的壓力是多少？（2）小球經(jīng)過最高點時速度的大小V₂？

如圖所示，細繩下端拴一個重球，上端固定在支架上，把重球從平衡位置B拉到A，放開手后，重球就在AC間往復運動，若在B₁點固定一根釘子，重球仍從A點放手，球擺動到B點時，繩子被釘子擋住，重球繞B₁點繼續(xù)擺動，此后，重球所能達到的最高點(不計空氣阻力)      （     ）

A．一定在AC連線上     B．一定在AC連線的上方

C．一定在AC連線下方   D．可能在AC連線的上方