（08四川卷）24．（19分）如圖，一半徑為R的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個空間存在勻強磁場，磁感應強度方向豎直向下。一電荷量為q（q＞0）、質量為m的小球P在球面上做水平的勻速圓周運動，圓心為O’。球心O到該圓周上任一點的連線與豎直方向的夾角為θ（0＜θ＜。為了使小球能夠在該圓周上運動，求磁感應強度大小的最小值及小球P相應的速率。重力加速度為g。

（08重慶卷）25.（20分）題25題為一種質譜儀工作原理示意圖.在以O為圓心，OH為對稱軸，夾角為2α的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內(nèi)）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v₀.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：

（1）磁感應強度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象）；

（2）離子沿與CM成θ角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；

（3）線段CM的長度.

（08廣東卷）4．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形合D₁、D₂構成，其間留有空隙，下列說法正確的是

A．離子由加速器的中心附近進入加速器

B．離子由加速器的邊緣進入加速器

C．離子從磁場中獲得能量

D．離子從電場中獲得能量

04（北京卷）

實驗條件，使該電子通過電場區(qū)域時僅在ox軸

上方運動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y

方向的分速度v，隨位置坐標x變化的示意圖是（   ）

04（全國卷）8 一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉軸中心線的距離，用ε表示每個葉片中的感應電動勢，則

A．ε＝πfl²B，且a點電勢低于b點電勢        

B．ε＝2πfl²B，且a點電勢低于b點電勢

C．ε＝πfl²B，且a點電勢高于b點電勢

D．ε＝2πfl²B，且a點電勢高于b點電勢

07寧夏理綜 1 在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經(jīng)P點（AP＝d）射入磁場（不計重力影響）。

    ⑴如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。

⑵如果粒子經(jīng)紙面內(nèi)Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為φ（如圖）。求入射粒子的速度。

06（四川卷）.  2如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57T.小球1帶正電，其電量與質量之比q₁/m₁=4 C/kg,所受重力與電場力的大小相等;小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球向右以v₀=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)過0.75 s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。

（取g=10 m/s²)

問(1)電場強度E的大小是多少？

(2)兩小球的質量之比是多少？

04（廣東卷）15 ．（17分）如圖，真空室內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小

B=0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離

處，有一個點狀的放射源S，它向各個方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是

，已知粒子的電荷

與質量之比，現(xiàn)只

考慮在圖紙平面中運動的粒子，求

ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。

如圖(a)所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖（b）所示的方波形電壓，t=0時A板比B板的電勢高，電壓的正向值為U₀,反向值也為U₀，現(xiàn)有由質量為m的帶正電且電荷量為q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板方向OO^/的速度射入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響。

（1）求粒子打出電場時位置離O^/點的距離范圍

（2）求粒子飛出電場時的速度

（3）若要使打出電場的粒子經(jīng)某一圓形區(qū)域的勻強磁場偏轉后都能通過圓形磁場邊界的一個點處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小直徑和相應的磁感應強度是多大？

如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，MN為其左邊界，磁場中放置一半徑為R的圓柱形金屬圓筒，圓心O到MN的距離OO₁=2R，圓筒軸線與磁場平行．圓筒用導線通過一個電阻r₀接地，最初金屬圓筒不帶電．現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v₀從很遠處沿垂直于左邊界MN向右射入磁場區(qū)，已知電子質量為m，電量為e．

（1）若電子初速度滿足，則在最初圓筒上沒有帶電時，能夠打到圓筒上的電子對應MN邊界上O₁兩側的范圍是多大？

（2）當圓筒上電量達到相對穩(wěn)定時，測量得到通過電阻r₀的電流恒為I，忽略運動電子間的相互作用，求此時金屬圓筒的電勢φ和電子到達圓筒時速度v（取無窮遠處或大地電勢為零）．

（3）在（2）的情況下，求金屬圓筒的發(fā)熱功率．