在平直公路上，一自行車與同向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過(guò)某點(diǎn)，它們的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系是：自行車s₁＝6t，汽車s₂＝10t－t².(1)出發(fā)后自行車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上汽車?(2)自行車追上汽車時(shí)，汽車速度多大?(3)自行車追上汽車前，二者間最大距離為多少?

（10分）一輛卡車初速度v₀為10m/s，超車過(guò)程的加速度a為2m/s²，求：

（1）卡車在3s末的速度v           （2）卡車在6s內(nèi)的位移x₆ 

（3）卡車在第6s內(nèi)的位移x_Ⅵ

（10分）已知一汽車在平直公路上以速度v₀ 勻速行駛，

（1）司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方x=90m的地方有路障，開始緊急剎車，已知?jiǎng)x車的加速度是a₁=-5m/s²，汽車剛好在路障前面停下，求汽車原來(lái)的速度v₀是多少？

（2）若汽車的剎車加速度是a₂=-3m/s²，初速度不變，為使汽車不撞上路障，司機(jī)必須提早多少米發(fā)現(xiàn)路障？

（10分）一輛汽車正以v₀=30m/s的速度在平直路面上行駛，駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方約50m處有一個(gè)障礙物，立即以大小為8m/s²的加速度剎車。為了研究汽車經(jīng)過(guò)2s是否撞上障礙物，甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)已知條件作出以下判斷：

甲同學(xué)認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：

在2s時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移

乙同學(xué)也認(rèn)為汽車已撞上障礙物，理由是：

在2s時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移

問(wèn)：以上兩位同學(xué)的判斷是否正確？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因，并作出正確的解答。

（10分）一輛巡邏車最快能在10 s內(nèi)由靜止勻加速到最大速度50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問(wèn)該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方2000 m處正以v=35 m/s的速度勻速行駛的汽車，至少需要多少時(shí)間？

一輛汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。從剎車開始計(jì)時(shí)，2s末速度v₂=6m/s，從2.5s到3.5s內(nèi)汽車的位移S=4m，求汽車剎車后6s內(nèi)的位移S是多少？

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度以v增加到2v時(shí)經(jīng)過(guò)的位移是s，則它的速度從2v增加到4v時(shí)所發(fā)生的位移是多大？

甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)開始沿相同方向運(yùn)動(dòng)，甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為10m/s，乙做初速度為零、加速度為0.2 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

⑴求乙經(jīng)過(guò)多少時(shí)間追上甲？乙追上甲時(shí)離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

⑵求在乙追趕甲的過(guò)程中，什么時(shí)候它們相距最遠(yuǎn)，這是相距多遠(yuǎn)？

如圖所示，豎直懸掛一根長(zhǎng)15m的直桿，，在桿的正下方距桿下端5m處有一觀察點(diǎn)A，當(dāng)桿自由下落時(shí)，求桿全部通過(guò)A點(diǎn)所需的時(shí)間。（g取10m/s²）    

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)加速度為5m/s²，第2s內(nèi)加速度為-5m/s²，第3s、第4s重復(fù)第1s、第2s內(nèi)的情況，如此不斷地運(yùn)動(dòng)下去，當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間為100s時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移是多少？當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的位移達(dá)到56.25m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？