．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L(zhǎng)、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸位于磁場(chǎng)邊界）。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為

A．   B．  C．  D．

（18分）

  Ⅰ．為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，降該彈簧豎直懸掛起來(lái)，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼。實(shí)驗(yàn)冊(cè)除了砝碼的質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，七對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖上標(biāo)出。（g=9.8m/s²)

（1）作出m-l的關(guān)系圖線；

（2）彈簧的勁度系數(shù)為    N/m.

Ⅱ．（1）某同學(xué)實(shí)用多用電表粗略測(cè)量一定值電阻的阻值，先把選擇開(kāi)關(guān)旋到“×1k”擋位，測(cè)量時(shí)針偏轉(zhuǎn)如圖（a）所示。請(qǐng)你簡(jiǎn)述接下來(lái)的測(cè)量過(guò)程：

①                                ；

②                                ；

③                                ；

④測(cè)量結(jié)束后，將選擇開(kāi)關(guān)旋到“OFF”擋。

（2）接下來(lái)采用“伏安法”較準(zhǔn)確地測(cè)量該電阻的阻值，所用實(shí)驗(yàn)器材如圖（b）所示。

其中電壓表內(nèi)阻約為5k ，電流表內(nèi)阻約為5 。圖中部分電路已經(jīng)連接好，請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)電路的連接。

（3）圖（c）是一個(gè)多量程多用電表的簡(jiǎn)化電路圖，測(cè)量電流、電壓和電阻各有兩個(gè)量程。當(dāng)轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S旋到位置3時(shí)，可用來(lái)測(cè)量        ；當(dāng)S旋到位置        時(shí)，可用來(lái)測(cè)量電流，其中S旋到位置       時(shí)量程較大。

（14分）

（1）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G，太陽(yáng)的質(zhì)量為M_太。

（2）開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×10⁸m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×10⁶S，試計(jì)算地球的質(zhì)M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【解析】：（1）因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

（2）在月地系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T(mén)，由②式可得

                                ④

解得     M_地=6×10²⁴kg                         ⑤

（M_地=5×10²⁴kg也算對(duì)）

23．【題文】（16分）

     如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（20分）

如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過(guò)長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v₀=4 m/s，g取10m/s²。

（1）若鎖定滑塊，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。

（2）若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。

閉合電路的一部分導(dǎo)線ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，圖1中各情況下導(dǎo)線都在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，那么下列判斷中正確的是 (    )

A．都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

B．都不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

C．甲、乙不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，丙、丁會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

D．甲、丙會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，乙、丁不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流

關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的說(shuō)法正確的是 (     )

A、線圈中磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大

B、線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大

C、線圈中磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大

D、線圈中磁通量增加時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，線圈中通量減小時(shí)感應(yīng)電動(dòng)時(shí)減小

如圖所示，一個(gè)閉合電路靜止于磁場(chǎng)中，由于磁場(chǎng)強(qiáng)弱的變化，而使電路中產(chǎn)生了感生電動(dòng)勢(shì)．下列說(shuō)法中正確的是…（     ）

A．磁場(chǎng)變化時(shí)，會(huì)在空間激發(fā)一種電場(chǎng)

B．使電荷定向移動(dòng)形成電流的力是磁場(chǎng)力

C．使電荷定向移動(dòng)形成電流的力是電場(chǎng)力

D．以上說(shuō)法都不對(duì)

彈簧上端固定，下端掛一只條形磁鐵，使磁鐵上下振動(dòng)，磁鐵的振動(dòng)幅度不變。若在振動(dòng)過(guò)程中把線圈靠近磁鐵，如圖所示，觀察磁鐵的振幅將會(huì)發(fā)現(xiàn)： (      )

A.S閉合時(shí)振幅逐漸減小，S斷開(kāi)時(shí)振幅不變

B.S閉合時(shí)振幅逐漸增大，S斷開(kāi)時(shí)振幅不變

C.S閉合或斷開(kāi)，振幅變化相同

D.S閉合或斷開(kāi)，振幅都不發(fā)生變化

矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于線圈中產(chǎn)生的交變電流：(   )

A. 交變電流的周期一定等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)周期 

B. 線圈磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值

C. 線圈每次通過(guò)中性面，感應(yīng)電流達(dá)到最大值

D. 線圈每次通過(guò)中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)為零

小型交流發(fā)電機(jī)中，矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示此線圈與一個(gè)R＝10Ω的電阻構(gòu)成閉合電路，不計(jì)電路的其他電阻，下列說(shuō)法正確的是(  )

A．交變電流的周期為0.125      

B．交變電流的頻率為8Hz

C．交變電流的有效值為A

D．交變電流的最大值為4A