(14分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動(dòng)能是多少？

(2)珠子對(duì)圓環(huán)的最大壓力是多少？                                     圖14

(15分)如圖15所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一表面光滑、與  

水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8

m．有一質(zhì)量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿

勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)．(g取10

m/s²)求：                                                          圖15

(1)小環(huán)離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向；

(2)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小；

(3)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的動(dòng)能．

下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法中，正確的是    (　　)

A．重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差

B．重物質(zhì)量選用得大些，有利于減小誤差

C．重物質(zhì)量選用得較小些，有利于減小誤差

D．紙帶下落和打點(diǎn)不同步會(huì)造成較大誤差

【解析】：從需要驗(yàn)證的關(guān)系式gh_n＝看，與質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤．當(dāng)重物質(zhì)量大一些時(shí)，空氣阻力可以忽略，B正確，C錯(cuò)誤．紙帶先下落而后打點(diǎn)，此時(shí)，紙帶上最初兩點(diǎn)的點(diǎn)跡間隔較正常時(shí)略大，用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，其結(jié)果是重物在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)就有了初動(dòng)能，因此重物動(dòng)能的增加量比重物重力勢(shì)能的減少量大，D正確．

．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)．經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢(shì)能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

關(guān)于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)，下面列出一些實(shí)驗(yàn)步驟：

A．用天平稱出重物和夾子質(zhì)量

B．將重物系在夾子上

C．將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，上端用手提著，下端夾上系住重物的夾子，再把紙帶向上拉，讓夾子靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，處于靜止?fàn)顟B(tài)

D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在學(xué)生電源的交流輸出端，把輸出電壓調(diào)到6 V(電源不接通)

E．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用鐵夾固定放到桌邊的鐵架臺(tái)上，使兩個(gè)限位孔在同一豎直面內(nèi)

F．在紙帶上選取兩個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)

G．用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間

H．接通電源，待計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后釋放紙帶

I．切斷電源

J．更換紙帶，重新進(jìn)行兩次實(shí)驗(yàn)

K．在三條紙帶中選出較好的一條

L．進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)論，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告

M．拆下導(dǎo)線，整理器材

對(duì)于本實(shí)驗(yàn)以上步驟中，不必要的有__________________；正確步驟的合理順序是______________________(填寫代表字母)．

【解析】：根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和操作步驟可知不必要的有A、G；正確步驟的合理順序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.

用落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(g取9.8 m/s²)

(1)運(yùn)用公式mv²＝mgh時(shí)對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是________________．為此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近__________．

(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度v_B＝________，重物動(dòng)能E_k＝________；從開始下落起至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減小量是__________，由此可得出的結(jié)論是____________________________________．

 (3)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的                                            (　　)

【解析】：(1)自由下落的物體在第一個(gè)0.02 s內(nèi)，下落距離

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

光電計(jì)時(shí)器是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的一種精密計(jì)時(shí)儀器，它由光電門和計(jì)時(shí)器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì))，如圖中的A和A′，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，如圖實(shí)－4－12中的B和B′，當(dāng)物體在它們之間通過時(shí)，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接

收到激光信號(hào)，同時(shí)計(jì)時(shí)器就開始計(jì)時(shí)，直到擋光結(jié)束光電計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時(shí)間．現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示．

 (1)若要用這套裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要測(cè)量的物理量有________________________(每個(gè)物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的關(guān)系式為________．

【解析】：本實(shí)驗(yàn)是圍繞機(jī)械能守恒定律的驗(yàn)證設(shè)計(jì)的，關(guān)鍵是速度的測(cè)定，本題改打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量速度為光電門測(cè)量．由于本裝置可記錄小球通過光電門的時(shí)間Δt，則將小球的直徑D除以Δt，即可求出小球經(jīng)過光電門的速度，若再測(cè)出兩光電門間相距的高度H，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

(1)需要測(cè)量的物理量有：小球直徑D，兩光電門間的豎直高度H，小球通過上、下兩光電門的時(shí)間Δt₁、Δt₂.則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為、.

(2)驗(yàn)證守恒關(guān)系式為：

m()²－m()²＝mgH，

化簡(jiǎn)得：－＝2gH.

如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一勁度系數(shù)k的彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上拉起，當(dāng)B剛要離開地面時(shí)，A上升距離為L，假設(shè)彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則                                              (　　)

如圖所示，一條細(xì)繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ，則物體A、B的質(zhì)量之比m_A∶m_B等于                                             (　　)

A．cosθ∶1　　　   　　B．1∶cosθ

C．tanθ∶1            D．1∶sinθ

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長(zhǎng)木板ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁，木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為                                                      (　　)

A．μ₁Mg                    B．μ₁(m＋M)g

C．μ₂mg                     D．μ₁Mg＋μ₂mg