質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動員從距水面H高處跳下，落入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動。設(shè)水對他的阻力大小恒為F，運(yùn)動員從離開跳臺到落入水中減速下降h高度的過程中，他的重力勢能減少了            ，他的機(jī)械能減少了            。

某同學(xué)在研究長直導(dǎo)線周圍的磁場時，為增大電流，用多根長直導(dǎo)線捆在一起進(jìn)行實驗。他不斷改變導(dǎo)線中的總電流I和測試點與直導(dǎo)線的垂直距離r，測得的數(shù)據(jù)如下表所示（但遺漏了一個數(shù)據(jù)）：

請你通過對上述數(shù)據(jù)的處理與分析得出遺漏的數(shù)據(jù)約為          ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r的關(guān)系可以表述為B∝      （用相關(guān)的符號表示）。

一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運(yùn)動，最后勻減速運(yùn)動直到停止。從汽車開始運(yùn)動起計時，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出，汽車加速運(yùn)動經(jīng)歷的時間為           s，汽車全程通過的位移為         m。

如圖所示，某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，后輪的直徑為d=666mm。當(dāng)人騎該車，使腳踏板以恒定的角速度轉(zhuǎn)動時，自行車行進(jìn)的最大速度和最小速度之比為          ；當(dāng)人騎該車行進(jìn)的速度為v=4m/s時，腳踩踏板作勻速圓周運(yùn)動的最小角速度是          rad/s。

如圖所示，家用內(nèi)徑為22cm的高壓鍋，鍋蓋上排氣孔的直徑為0.4cm，限壓閥的質(zhì)量為0.16kg。如果上海地區(qū)用它煮水消毒，根據(jù)下面水的沸點與壓強(qiáng)的關(guān)系的表格可知，這個高壓鍋內(nèi)最高水溫大約為       °C。若在鍋蓋上再安裝一套相同的排氣孔和限壓閥，則鍋內(nèi)最高水溫將________（填“升高”、“降低”或“不變”）（上海地區(qū)的大氣壓強(qiáng)約為1.00×10⁵p_a，g取10m/s²）

如圖所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，一端拴一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點。把小球拉到使細(xì)線水平伸直的位置A然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成θ=60°的位置B時速度為零。則電場強(qiáng)度E=          ，小球運(yùn)動過程中的最大速率為          。

如圖，水平桌面上固定的矩形裸導(dǎo)線框abcd的長邊長度為2L，短邊的長度為L，在兩短邊上均接有電阻R，其余部分電阻不計。導(dǎo)線框一長邊與x軸重合，左邊的坐標(biāo)x=0，線框內(nèi)有一垂直于線框平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻也為R的光滑導(dǎo)體棒MN與短邊平行且與長邊接觸良好。開始時導(dǎo)體棒靜止于x=0處，從t=0時刻起，導(dǎo)體棒MN在沿x軸正方向的一拉力作用下，從x=0處以加速度a勻加速運(yùn)動到x=2L處。則導(dǎo)體棒MN從x=0處運(yùn)動到x=2L處的過程中通過導(dǎo)體棒的電量為           ，拉力F關(guān)于x（x﹤2L）的表達(dá)式為F=            。

三只燈泡L₁、L₂和L₃的額定電壓分別為1.5V、1.5V和2.5V，它們的額定電流都為0.3A。若將它們連接成圖1、圖2所示電路，且燈泡都能正常發(fā)光。

（1）試求圖1電路的總電流和電阻R₂消耗的電功率；

（2）分別計算兩電路電源的總功率，并說明哪個電路更節(jié)能。

如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m=20kg的冰壺在運(yùn)動員的操控下，先從起滑架A點由靜止開始加速啟動，經(jīng)過投擲線B時釋放，以后勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下。已知AB相距L₁=12m，BO相距L₂=28m，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ=0.05，重力加速度g取10m/s²。

（1）求冰壺運(yùn)動的最大速度v_m；

（2）在AB段運(yùn)動員水平推冰壺做的功W是多少?

（3）若對方有一只冰壺（冰壺可看作質(zhì)點）恰好緊靠營壘圓心處停著，為將對方冰壺碰出，推壺隊員將冰壺推出后，其他隊員在BO段的一半長度內(nèi)用毛刷刷冰，使動摩擦因數(shù)變?yōu)?img width=16 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/imagenew/gzwl/9/290529.png" >μ。若上述推壺隊員是以與原來完全相同的方式推出冰壺的，結(jié)果順利地將對方冰壺碰出界外，求運(yùn)動冰壺在碰前瞬間的速度v。

如圖所示，光滑曲面軌道置于高度為H=1.8m的平臺上，其末端切線水平。另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構(gòu)成傾角為θ=37°的斜面，整個裝置固定在豎直平面內(nèi)。一個可視作質(zhì)點的質(zhì)量為m=0.1kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑（不計空氣阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球從高h(yuǎn)=0.45m處靜止下滑，則小球離開平臺時速度v₀的大小是多少？

（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h為多大？

（3）試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時的動能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式，并作出E_k-h圖象。