在日常生活中有時(shí)會(huì)碰到這種情況，當(dāng)載重卡車陷于泥坑中時(shí)，汽車駕駛員按圖2－5－20所示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向力就可以將載重卡車?yán)�出泥坑，你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)對(duì)這一方法作出解釋嗎？

圖2－5－20

【解析】：設(shè)側(cè)向力F作用于鋼索O點(diǎn)，則O點(diǎn)將沿力的方向發(fā)生很小的移動(dòng)，因此AOB三點(diǎn)不在一條直線上，成一個(gè)非常接近180°的角度，而且鋼索也被拉緊，這樣鋼索在B端對(duì)卡車有一個(gè)沿BO方向的拉力F_B，由于AOB是同一根鋼索，故鋼索相當(dāng)于樹和車給O點(diǎn)的兩個(gè)作用力F_OA、F_OB，而且F_OA＝F_OB，F_OA和F_OB的合力等于F，它們構(gòu)成一個(gè)平行四邊形，且平行四邊形為菱形，這樣一來(lái)，我們就可將其轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中求解，如圖所示：

F_OB＝.

因?yàn)椤?i>AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情況下，F_OB也可以非常大，故能將卡車?yán)�出泥坑�?/p>

一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為v，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v，則AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：選C.設(shè)物體的加速度為a

則v²＝2ax_AB①

 (2v)²－v²＝2ax_BC②

解①②得x_AB∶x_BC＝1∶3.

從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，小球從拋出點(diǎn)上升到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t₁，從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為t₂.若空氣阻力的作用不能忽略，則對(duì)于t₁與t₂大小的關(guān)系，下列判斷中正確的是(　　)

A．t₁＝t₂                                    B．t₁<t₂

C．t₁>t₂                                     D．無(wú)法判斷t₁、t₂哪個(gè)大

【解析】：選B.上升階段加速度大于g，下落階段加速度小于g，運(yùn)動(dòng)的位移大小一樣，根據(jù)x＝at²可知，下落階段所用時(shí)間大，所以選項(xiàng)B正確．

．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為1 m/s，車尾經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為7 m/s，則車身的中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)時(shí)的速度為(　　)

A．3.5 m/s                                  B．4.0 m/s

C．5 m/s                                     D．5.5 m/s

【解析】：選C.由v＝得車身的中部經(jīng)過(guò)站臺(tái)的速度為 ＝5 m/s，所以選C.

我國(guó)自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)在四川某地試飛成功，假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為(　　)

A．vt                                        B.

C．2vt                                      D．不能確定

【解析】：選B.s＝ t＝t＝.

汽車以10 m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為3 m/s²，求它向前滑行12.5 m后的瞬時(shí)速度．

【解析】：設(shè)汽車的初速度方向?yàn)檎�方向，則：

v₀＝10 m/s，a＝－3m/s²，x＝12.5m.

由推導(dǎo)公式v－v＝2ax得：v＝v＋2ax＝10²m²/s²＋2×(－3)×12.5 m²/s²＝25 m²/s²，

所以v₁＝5 m/s，v₂＝－5 m/s(舍去)．

即汽車向前滑行12.5 m后的瞬時(shí)速度大小為5 m/s，方向與初速度相同．

如圖，A、B兩物體相距s＝7 m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_A＝4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)正以v_B＝10 m/s的速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2 m/s²，則A追上B所經(jīng)歷時(shí)間是(　　)

A．7 s                                       B．8 s

C．9 s                                       D．10 s

【解析】：選B.因?yàn)?i>v_t＝v₀＋at，所以B物體停止運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間t＝＝ s＝5 s，在這一段時(shí)間內(nèi)，B的位移x_B＝v_Bt－at²＝(10×5－×2×5²)m＝25 m，A的位移x_A＝v_At＝4×5 m＝20 m，這時(shí)A、B之間的距離是12 m，A物體還需要3s才能趕上B.所以選項(xiàng)B正確．

如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員不借助雪杖，由靜止從山坡勻加速滑過(guò)s₁后，又勻減速在平面上滑過(guò)s₂后停下，測(cè)得s₂＝2s₁，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在山坡上滑行的加速度大小為a₁，在平面上滑行的加速度大小為a_2, 則a₁∶a₂為(　　)

圖1－8－4

A．1∶1                                      B．1∶2

C．2∶1                                      D.∶1

【解析】：選C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1

vB＝2a₂s₂，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故選C.

自由下落的物體，自起點(diǎn)開始依次下落三段相等位移所用時(shí)間的比值是(　　)

A．1∶3∶5                                   B．1∶4∶9

C．1∶∶                               D．1∶(－1)∶(－)

【解析】：選D.設(shè)三段相等的位移均為H，所用時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，由h＝gt²得t₁＝ .

t₂＝－＝ ·(－1)．

t₃＝－＝ ·(－)．

所以有t₁∶t₂∶t₃＝1∶(－1)∶(－)．

兩個(gè)小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若它們的初速度之比為1∶2，它們運(yùn)動(dòng)的最大位移之比為(　　)

A．1∶2                                      B．1∶4

C．1∶                                    D．2∶1