一個(gè)以v₀＝5 m/s的初速度做直線運(yùn)動(dòng)的物體，自始至終有一個(gè)與初速度方向相反、大小為2 m/s²的加速度，則當(dāng)物體位移大小為6 m時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為(　　)

A．1 s                                       B．2 s

C．3 s                                       D．6 s

圖1－6－10

某人騎自行車在平直道路上行進(jìn)，圖1－6－10中的實(shí)線記錄了自行車開始一段時(shí)間內(nèi)的v－t圖像．某同學(xué)為了簡化計(jì)算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是(　　)

A．在t₁時(shí)刻，虛線反映的加速度比實(shí)際的大

B．在0～t₁時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大

C．在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，由虛線計(jì)算出的位移比實(shí)際的大

D．在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)，虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)

【解析】：選BD.在v－t圖像中斜率大小表示加速度的大小，圖線與橫軸圍成的面積表示位移大�。�故在t₁時(shí)刻，虛線斜率小于實(shí)線切線的斜率，A錯(cuò)；在0～t₁時(shí)間內(nèi)，虛線與橫軸圍成的面積大于實(shí)線與橫軸圍成的面積，故由虛線計(jì)算出的平均速度比實(shí)際的大，B正確；在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，虛線與橫軸圍成的面積比實(shí)線與橫軸圍成的面積小，故C錯(cuò)誤；在t₃～t₄時(shí)間內(nèi)，虛線平行于t軸，故虛線反映的是勻速運(yùn)動(dòng)，D正確．答案為BD.

圖1－6－11

一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開到乙地剛好停止，其速度－時(shí)間圖像如圖1－6－11所示，那么0～t₀和t₀～3t₀兩段時(shí)間內(nèi)的(　　)

A．加速度大小之比為1∶3  B．加速度大小之比為3∶1

C．位移大小之比為2∶1  D．位移大小之比為1∶2

一物體由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在t內(nèi)通過位移x，則它從出發(fā)開始通過所用的時(shí)間為(　　)

A.　　　　　　　　　                        B.

C.                                         D.t

【解析】：選B.初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝at²，所以t＝，即t∝，當(dāng)位移x為原來的四分之一時(shí)，時(shí)間t為原來的二分之一，所以只有B正確．

為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度(轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)動(dòng))，某人拍攝一張?jiān)谕�一底片上多次曝光的照片，如圖1－6－12所示，如果拍攝時(shí)每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(　　)

圖1－6－12

A．1 m/s²                                   B．2.25 m/s²

C．3 m/s²                                   D．4.25 m/s²

【解析】：選B.據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，Δx＝x₂－x₁＝aT²，讀出x₁、x₂，代入即可計(jì)算．轎車總長4.5 m，相當(dāng)于提示我們圖中每一小格為1.5 m，由此可算出兩段距離分別為x₁＝12 m和x₂＝21 m，又T＝2 s，則a＝＝＝ m/s²＝2.25 m/s².故選B.

圖1－6－13

如圖所示是一個(gè)物體的位移－時(shí)間圖像，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的正確解釋是(　　)

A．物體先沿一水平面滾動(dòng)，然后沿斜面下滾，最后靜止

B．物體開始靜止，然后沿斜面下滾，最后靜止

C．物體先以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，然后逐漸變慢，最后靜止

D．物體開始靜止，然后向位移起點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)，最后靜止

一列火車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測(cè)，第一節(jié)車廂通過他歷時(shí)2 s，整列車通過他歷時(shí)6 s，則這列火車的車廂有(　　)

A．3節(jié)                                      B．6節(jié)

C．9節(jié)                                      D．12節(jié)

【解析】：選C.由x＝at²知，時(shí)間比t₁∶t₂＝1∶3，則x₁∶x₂＝1∶9，x₂＝9x₁，C項(xiàng)正確．

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從某時(shí)刻起，在第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移分別是21 m和27 m，求加速度和開始計(jì)時(shí)時(shí)的速度．

【解析】：x₁＝21 m，x₂＝27 m，T＝1 s

據(jù)x₂－x₁＝aT²得

a＝＝m/s²＝6 m/s²

物體在3 s末的速度

v＝＝m/s＝24 m/s

所以物體的初速度

v₀＝v－at＝24m/s－6 m/s²×3 s＝6m/s.

圖1－6－14

某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖1－6－14所示，通過圖像回答下列問題：

(1)物體在2 s～4 s內(nèi)，4 s～6 s內(nèi)加速度各是多大？

(2)第3 s末物體的速度多大？

(3)物體0～6 s內(nèi)的位移多大？

【解析】：(1)2 s～4 s內(nèi)a＝＝2 m/s²

4 s～6 s內(nèi)a′＝＝－4 m/s².

(2)第3 s末物體的速度v_t＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.

(3)0～2 s，x₁＝4×2m＝8 m

2 s～4 s內(nèi)，x₂＝(4×2＋)m＝12 m.

4 s～6 s內(nèi)x₃＝8m，

物體6 s內(nèi)的位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝28m.

一火車以2 m/s的初速度、0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：

(1)火車在第3 s末的速度是多少？

(2)火車在前4 s內(nèi)的平均速度是多少？

(3)火車在第5 s內(nèi)的位移是多少？

(4)火車在第二個(gè)4 s內(nèi)的位移是多少？

【解析】：已知v₀＝2 m/s，a＝0.5 m/s².

(1)3 s末的速度

v＝v₀＋at₁＝(2＋0.5×3)m/s＝3.5 m/s.

(2)前4 s內(nèi)的位移

x₁＝v₀t₂＋at＝(2×4＋×0.5×4²) m＝12 m，

平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.

(3)第5 s內(nèi)的位移

x₂＝(2×5＋×0.5×5²) m－x₁

＝16.25 m－12 m＝4.25 m.

(4)第二個(gè)4 s內(nèi)的位移等于前8 s內(nèi)的位移減去前4 s內(nèi)的位移，故

x₃＝(2×8＋×0.5×8²)m－x₁＝32m－12 m＝20 m.