（10分）如圖所示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3．0 s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角＝37°，運動員的質(zhì)量m＝50 kg。不計空氣阻力。（取sin37°＝0．60，cos37°＝0．80；g取10 m/s²）求

（1）A點與O點的距離L；

（2）運動員離開O點時的速度大�。�

（3）運動員落到A點時的動能。

（10分）經(jīng)過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認識。雙星系統(tǒng)是由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩個星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理�，F(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量都是M，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點作圓周運動。

（1）試計算該雙星系統(tǒng)的周期T；

（2）若實驗上觀測到的運動周期為T’，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質(zhì)。作為一種簡化模型，我們我們假定在以兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為ρ的暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響，并假設(shè)暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律。試根據(jù)這一模型計算雙星系統(tǒng)的運動周期T’。

（14分）如圖所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質(zhì)量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質(zhì)量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時間內(nèi)射穿兩木塊，一直射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?/5，且子彈穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍。求：

（1）射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能；

（2）系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度的大小。

（14分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有長為L的豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0．2g、電荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度為B₁=15T的勻強磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場和垂直紙面向外、磁感應強度B₂=5T的勻強磁場�，F(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示。g取10m/s²，π取3．14，不計空氣阻力。求：

（1）小球剛進入磁場B₁時的加速度大小a；

（2）絕緣管的長度L；

（3）小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離Δx。

下列說法中正確的是（     ）    

A．物體的加速度不為零時，速度肯定不為零

B．物體的速度大小保持不變時，加速度可能為零

C．速度變化越快，加速度一定越大

D．加速度越小，速度一定越小

一質(zhì)點做直線運動,加速度方向始終與速度方向相同,但加速度大小逐漸減小至零,則在此過程中(          )

A．速度逐漸減小,當加速度減小至零時,速度達到最小值

B．速度逐漸增大,當加速度減小至零時,速度達到最大值

C．位移逐漸增大,當加速度減小至零時,位移將不再增大

D．位移逐漸減小,當加速度減小至零時,位移達到最小值

如圖，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P連接，P與斜放的固定擋板MN接觸且處于靜止狀態(tài)，則斜面體P此刻受到外力的個數(shù)可能為：     (        )

A．2個         B．3個       C．4個       D．5個　

幾個共點力作用在一個物體上，使物體處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（     ）

①幾個力的合力一定為零，各個力在任意方向上分力的合力也為零

②合力一定為零，但故F_X、F_y不一定為零

③其中任意一個力的大小一定與其它幾個力的合力大小相等，而方向相反

④只改變一個力的大小或方向，物體的狀態(tài)可能不變

A． ①③    B．③④    C． ①④    D．②④

兩物體A和B通過跨過定滑輪的細繩連接,它們都處于靜止狀態(tài),對于物體A的受力,下列說法正確的是(            )

A.受重力、繩子拉力、摩擦力作用

B.受重力、繩子拉力、水平面給它的彈力和摩擦力作用

C.受重力、繩子拉力、水平面給它的彈力作用

D.受重力、地球給它的吸引力、繩子拉力、水平面給它的彈力和摩擦力作用

如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿質(zhì)量為M的斜面勻速下滑，M不動，則（ ）     

A．M對地面的壓力大小為（M+m）g

B．m對M的作用力的合力為零

C．地面對M的靜摩擦力不為零，方向水平向左

D．m和M之間的動摩擦因數(shù)μ = tanθ