從水平地面上以初速度v₀把小球豎直向上拋出，若小球運(yùn)動中所受空氣阻力是其重力的0.6倍，每次接觸地面后在極短的時(shí)間內(nèi)以原速率反彈，重力加速度為g求：

 (1)小球從開始拋出到剛剛靜止所通過的路程．

   (2)小球從開始拋出到剛剛靜止所經(jīng)歷的時(shí)間．

   (提示：若0＜q＜1，當(dāng)n無窮大時(shí)，取qⁿ=0)

 如圖2-33所示，豎直放置的質(zhì)量為4 m，長為L的圓管頂端塞有一個(gè)質(zhì)量為m的彈性圓球，球和管間的滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小均為4 mg．圓管從下端離地面距離為H處自由落下，落地后向上彈起的速度與落地時(shí)速度大小相等．求：

(1)圓管彈起后圓球不致滑落，L應(yīng)滿足什么條件．

(2)圓管上升的最大高度是多少?

(3)圓管第二次彈起后圓球不致滑落，L又應(yīng)滿足什么條件?

 總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）（1）t＝1s時(shí)運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

 如圖2-29所示，長12 m，質(zhì)量為50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩因數(shù)為0.1，質(zhì)量為50 kg的人立于木板左端，木板與均靜止，當(dāng)人以4m/s²的加速度勻加速向右奔跑至板右端時(shí)立即抱住木柱，試求：（g取10m/s²）

（1）人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小。

（2）人從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間。

（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑動?還能滑行多遠(yuǎn)的距離?

 科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時(shí)堵�。�堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

 某學(xué)生想了解所居住高樓內(nèi)電梯運(yùn)行的大致規(guī)律，他設(shè)計(jì)一個(gè)利用稱體重的磅秤

來進(jìn)行測量和研究的方案：

①把磅秤平放在電梯的地板上，他站在磅秤上，請兩位同學(xué)協(xié)助他觀察磅秤示數(shù)的變化情況，并記錄電梯運(yùn)行時(shí)不同時(shí)刻磅秤的示數(shù)。

②將兩位同學(xué)隨機(jī)記錄的7個(gè)數(shù)據(jù)列表．由于不知記錄時(shí)刻的先后，故表格數(shù)據(jù)按從小到大的次序排列，并相應(yīng)標(biāo)明t₁、t₂……t₇。（記錄時(shí)電梯作平穩(wěn)運(yùn)動表如圖2-28）

③對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，了解電梯的運(yùn)行情況，并粗略測定電梯的加速度。

  思考回答下列問題：

（1）在測量時(shí)該學(xué)生所受的重力將__________（填“變大”、“變小”、“不變”）

（2）如果先記錄到的是較小的示數(shù)，后記錄到的是較大的示數(shù)，則記錄時(shí)電梯相應(yīng)的運(yùn)動可能是  （    ）

A．先加速下降后減速下降      

B．先減速下降后勻速下降

C．先勻速上升后減速上升      

D．先減速上升后加速上升

（3）如果電梯在運(yùn)行過程中經(jīng)歷過勻加速、勻速和勻減速三個(gè)過程，而兩位同學(xué)記錄的數(shù)據(jù)不知處于哪一運(yùn)動階段，則此電梯加速度的可能值為（    ）

A．1.0m/s²      B．1.82m/s²  

C．2.22m/s²    D．2.50m/s²

（4）由于每部電梯運(yùn)行時(shí)加速度都是設(shè)定好的，如果要知道該高樓電梯的加速度，還需要測定的物理量是______________．

 物體由靜止的傳送帶頂端從靜止開始下滑到底端所用時(shí)間為t，若在物體下滑過程中，傳送帶開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動，如圖4所示，物體滑到底端所用時(shí)間tˊ，則關(guān)于t和tˊ的關(guān)系一定有（  ）

A．tˊ>t

B． tˊ=t

C．tˊ< t

D．不能確定。

 一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動可看作勻加速直線運(yùn)動，第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為α₁，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為α₂，則 (    )

  A．α₁=α₂          B．α_l<α₂

  C．α_l>α₂            D．無法判斷α_l與α₂的大小

 一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量M=15㎏的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m=10㎏的猴子，從繩的另一端沿繩向上爬如圖8所示，不計(jì)滑輪摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度約為（ ）

A、25m/s²  B、5m/s²   C、10m/s²  D、15 m/s²

 如圖2-25所示，質(zhì)量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計(jì)，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動，則A和B之間的作用力為（      ）

圖2-25

A．                 B．

C．                D．