（2012福建南安一中期末）．(16分) 如圖所示，將一質(zhì)量m=0.1kg的小球自水平平臺頂端O點(diǎn)水平拋出，小球恰好與斜面無碰撞的落到平臺右側(cè)一傾角為=53°的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑，然后以不變的速率過B點(diǎn)后進(jìn)入光滑水平軌道BC部分，再進(jìn)入光滑的豎直圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)．已知斜面頂端與平臺的高度差h=3.2m，斜面頂端高H=15m，豎直圓軌道半徑R=5m．（sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6,g=10m/s²）． 求：

（1）小球水平拋出的初速度υ_o及斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x；

（2）小球離開平臺后到達(dá)斜面底端的速度大小；

（3）小球運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)軌道對小球的彈力大小．

（2012福建三明期末）如圖所示，長為R的輕繩，上端固定在O點(diǎn)，下端連一質(zhì)量為m的小球，小球接近地面，處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度v₀，小球開始在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)繩突然被剪斷。已知小球最后落在離小球最初位置2R的地面上。求：

   （1）小球在最高點(diǎn)的速度v；

   （2）小球的初速度v₀；

   （3）小球在最低點(diǎn)時(shí)球?qū)�繩的拉力；

 (2012山西太原期末)如圖所示，AB為粗糙水平面，長度AB=5R，其右端與光滑的半徑為R的圓弧BC平滑相接，C點(diǎn)的切線沿豎直方向，在C點(diǎn)的正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，沿平臺直徑方向開有兩具離心軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方，某時(shí)刻，質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的滑塊，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0．1，當(dāng)它以的速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行時(shí)：

   （1）求滑塊通過C點(diǎn)的速度．

   （2）若滑塊滑過C點(diǎn)后能通過P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

（2012年5月上海浦東三模）如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個(gè)繩圈套在圖釘A和B上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

（1）圖釘A拔掉前，輕繩對小球的拉力大小；

（2）從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？

（3）小球最后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

（2012年5月山東省煙臺二模）如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為，軌道ABC與平面N相切于C點(diǎn)：DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體m自A點(diǎn)由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后立即受到DEF的約束并最終沖上M，已知m=1kg，物體m與平面N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0. 5、與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.4，滑塊M與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，求：（取g=10m/s²）

   （1）物體m滑到C處時(shí)對圓軌道的壓力是多少？

   （2）物體m運(yùn)動(dòng)到F時(shí)的速度是多少？

   （3）當(dāng)物體m從M上滑落后到達(dá)地面時(shí)，物體m 與滑塊M之間的距離是多少？

（2012年4月上海長寧區(qū)二模）水平地面上有一個(gè)半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點(diǎn)P離地面高為h，P正下方一點(diǎn)P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L>R），如圖所示．現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出質(zhì)量為m的小沙袋，使其擊中軌道上的小車（沙袋與小車均視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)）．求：

（1）小車停在軌道B點(diǎn)時(shí)（∠AOB＝90°），沙袋拋出后經(jīng)多長時(shí)間擊中小車？擊中時(shí)動(dòng)能多大？

（2）若小車勻速圓周運(yùn)動(dòng)順時(shí)針經(jīng)A點(diǎn)時(shí)沙袋拋出，為使沙袋能在B處擊中小車，小車的速率v應(yīng)滿足的條件．

（3）若在P、C之間以水平射程為（L+R）的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡制成一光滑軌道，小沙袋從頂點(diǎn)P由靜止下滑擊中C點(diǎn)小車時(shí)水平速度多大？

（2012年5月江西宜春模擬）如圖，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x₀=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)時(shí)，從小車上自由釋放一小球，此時(shí)圓盤半徑OA與x軸重合。規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²。

⑴若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)的速度；

⑵為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大？

⑶為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍。

（2012洛陽一練）如圖5所示，從光滑的1/ 4圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊，滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗�平方向，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面為水平，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R₁，半球的半徑為R₂，則R₁和R₂應(yīng)滿足的關(guān)系是

A．R₁≤R₂/2 B．R₁≥R₂/2 C．R₁≤R₂ D．R₁≥R₂

（2012年4月上海崇明縣二模）如圖所示，M能在水平光滑桿上自由滑動(dòng)，滑桿連架裝在轉(zhuǎn)盤上．M用繩跨過在圓心處的光滑滑輪與另一質(zhì)量為m的物體相連．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，M離軸距離為r，且恰能保持穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增至原來的2倍，調(diào)整r使之達(dá)到新的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，則滑塊M

（A）所受向心力變?yōu)樵瓉淼?倍　　　　　　　　

（B）線速度變?yōu)樵瓉淼?sub>

（C）半徑r變?yōu)樵瓉淼?sub>　　　　　　　　　　　　　　　

（D）M的角速度變?yōu)樵瓉淼?sub>

（2012年4月上海長寧區(qū)二模）做圓周運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體M和N，它們所受的向心力F與軌道半徑R之間的關(guān)系如圖所示，其中圖線N為雙曲線的一個(gè)分支．則由圖象可知       

(A) 物體M和N的線速度均保持不變              

(B) 在兩圖線的交點(diǎn)，M和N的動(dòng)能相同

(C) 在兩圖線的交點(diǎn)，M和N的向心加速度大小相同 

(D) 隨著半徑增大，M的線速度增大，N的角速度減小