（2013江蘇阜寧中學(xué)月考）如圖所示，有一個傾角為θ的足夠長的斜面，沿著斜面有一上下寬度為2b的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直斜面向外，磁場的邊界與底邊平行。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的“日”字形導(dǎo)線框在斜面上靜止開始釋放，其中三條平行邊和斜面底邊及磁場的邊界平行（電阻均為R），其余兩條平行長邊不計(jì)電阻，整個框和斜面的動摩檫因素為µ（µ <tanθ），框上兩個小正方形的每條邊長均為b，當(dāng)它剛滑進(jìn)磁場時恰好做勻速直線運(yùn)動。問：

（1）導(dǎo)線框從靜止開始到進(jìn)入磁場時所滑過的距離s；

（2）通過計(jì)算說明導(dǎo)線框能否勻速通過整個磁場；

（3）導(dǎo)線框從靜止開始到全部離開磁場所產(chǎn)生的焦耳熱Q

（2013山東青島二中測試）如圖甲所示，兩定滑輪可以繞垂直于紙面的光滑水平軸、O轉(zhuǎn)動，滑輪上繞一細(xì)線，線的一端系一質(zhì)量為M的重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿．在豎直平面內(nèi)有兩根間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN，在Q、N之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直．開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運(yùn)動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好．

（1）求重物勻速下降的速度大�。�

（2）對一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，取不同的質(zhì)量M，測出相應(yīng)的重物做勻速運(yùn)動時的v值，得到實(shí)驗(yàn)圖線如圖乙所示，圖中畫出了磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁和B₂時的兩條實(shí)驗(yàn)圖線。試根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算比值．

（2013山東青島二中測試）如圖所示，電動機(jī)牽引一根原來靜止的、長為1m、質(zhì)量為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量為2J，電動機(jī)牽引棒時，電壓表、電流表計(jì)數(shù)分別為7V、1A，電動機(jī)的內(nèi)阻r=1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦；若電動機(jī)的輸出功率不變，g取10m/s²，求：

（1）導(dǎo)體棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度為多少？

（2）導(dǎo)體棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定所需的時間為多少？

（2013山東青島二中測試）兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導(dǎo)軌左端接有電阻R=10Ω，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg，電阻可不計(jì)的金屬棒ab靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑（金屬棒a b與導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)）。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達(dá)到最大值。求此過程中金屬棒達(dá)到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量。

（2013山東青島二中測試）如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m．用兩根質(zhì)量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運(yùn)動，求運(yùn)動的速度。

（2013北京西城區(qū)期末）如圖1所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R₁和電阻箱R₂相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g�，F(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放。

（1）判斷金屬棒ab中電流的方向；

（2）若電阻箱R₂接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（3）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度v_m隨電阻箱R₂阻值的變化關(guān)系，如圖2所示。取g = 10m/s²，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求阻值R₁和金屬棒的質(zhì)量m。

（2013北京豐臺期末）兩足夠長的平行金屬導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ．在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場．把一個質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，在外力作用下保持靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻為R₁．完成下列問題：

       (1) 如圖甲，金屬導(dǎo)軌的一端接一個內(nèi)阻為r的直流電源。撤去外力后導(dǎo)體棒仍能靜止．求直流電源電動勢；

       (2) 如圖乙，金屬導(dǎo)軌的一端接一個阻值為R₂的定值電阻，撤去外力讓導(dǎo)體棒由靜止開始下滑．在加速下滑的過程中，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時，求此時導(dǎo)體棒的加速度；

       (3) 求(2)問中導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度。

（2013山東兗州質(zhì)檢）如圖所示,金屬桿,在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌的間距,導(dǎo)軌上端接有的電阻,導(dǎo)軌與金屬桿的電阻不計(jì),整個裝置處于的水平勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面.當(dāng)金屬桿下滑時,每秒鐘有的重力勢能減少,求桿下滑的速度的大小(不計(jì)空氣阻力).

 (2013北京朝陽區(qū)期末)如圖所示，在水平面內(nèi)固定著足夠長且光滑的平行金屬軌道，軌道間距L=0.40m，軌道左側(cè)連接一定值電阻R=0.80Ω。將一金屬直導(dǎo)線ab垂直放置在軌道上形成閉合回路，導(dǎo)線ab的質(zhì)量m=0.10kg、電阻r=0.20Ω，回路中其余電阻不計(jì)。整個電路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場中，B的方向與軌道平面垂直。導(dǎo)線ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=2.0m/s²由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，求：

（1）5s末的感應(yīng)電動勢大小；

（2）5s末通過R電流的大小和方向；

（3）5s末，作用在ab金屬桿上的水平拉力F的大小。

（2013山東濟(jì)南外國語學(xué)校測試）如圖甲所示，一直角三角形金屬框，向左勻速地穿過一個方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁場僅限于虛線邊界所圍的區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域的形狀與金屬框完全相同，且金屬框的下邊與磁場區(qū)域的下邊在一直線上。若取順時針方向?yàn)殡娏鞯恼�方向，則金屬框穿過磁場過程的感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖像是下圖所示的