（2013天津名校質(zhì)檢）質(zhì)量為M的圓環(huán)用細(xì)線（質(zhì)量不計(jì)）懸掛著，將兩個(gè)質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此環(huán)上且可以在環(huán)上做無摩擦的滑動，如圖所示，今同時(shí)將兩個(gè)小珠從環(huán)的頂部釋放，并沿相反方向自由滑下，試求：

（1）在圓環(huán)不動的條件下，懸線中的張力T隨（為小珠和大環(huán)圓心連線與豎直方向的夾角）變化的函數(shù)關(guān)系，并求出張力T的極小值及相應(yīng)的值；

（2）小珠與圓環(huán)的質(zhì)量比至少為多大時(shí)圓環(huán)才有可能上升？

（2013浙江省五校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺秤上，手拿一個(gè)質(zhì)量為m，懸線長為R的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且擺球恰能通過圓軌道最高點(diǎn)，求臺秤示數(shù)的變化范圍。

（2013年3月河南省鄭州市二模）特種兵過山谷的一種方法可簡化為如圖所示的模型：將一根長為2d不可 伸長的細(xì)繩的兩端固定在相距為d的A、B兩等髙處，細(xì)繩上有小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合， 可沿著細(xì)繩滑到對面。開始時(shí)，戰(zhàn)士甲拉住滑輪，質(zhì)量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上,處于靜止 狀態(tài)，AP豎直。（不計(jì)滑輪與繩的質(zhì)量，不計(jì)滑輪的大小及摩擦，重力加速度為g)

(D若甲對滑輪的拉力沿水平方向，求拉力的大�。�

 (2)若甲將滑輪由靜止釋放,求乙在滑動中速度的最大值(結(jié)果可帶根式）。

（2013北京市海淀區(qū)質(zhì)檢）如圖10所示，是游樂場翻滾過山車示意圖，斜面軌道AC、彎曲、水平軌道CDE和半徑R=7.5m的豎直圓形軌道平滑連接。質(zhì)量m=100kg的小車，從距水平面H=20m高處的A點(diǎn)靜止釋放，通過最低點(diǎn)C后沿圓形軌道運(yùn)動一周后進(jìn)入彎曲、水平軌道CDE。重力加速度g=10m/s²，不計(jì)摩擦力和阻力。求：

（1）若小車從A點(diǎn)靜止釋放到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度大�。�

（2）小車在圓形軌道最高點(diǎn)B時(shí)軌道對小車的作用力；

（3）為使小車通過圓形軌道的B點(diǎn)，相對于C點(diǎn)的水平面小車下落高度的范圍。

（2013年5月通州區(qū)高三年級模擬）如圖所示，在水平桌面上有一個(gè)輕彈簧一端被固定，另一端放一質(zhì)量m = 0.20kg的小滑塊，用一水平力推著滑塊緩慢壓縮彈簧，使彈簧具有彈性勢能E = 0.90 J時(shí)突然撤去推力，滑塊被彈簧彈出，在桌面上滑動后由桌邊水平飛出落到地面。已知桌面距地面的高度h = 0.80m，重力加速度g取10m/s²，忽略小滑塊與桌面間的摩擦以及空氣阻力。求：

   (1)滑塊離開桌面時(shí)的速度大小。

   (2)滑塊離開桌面到落地的水平位移。

   (3)滑塊落地時(shí)的速度大小和方向。

（2013年5月山東省日照市二模）如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R），小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m,其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動。兩球先后以相同速度u通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是

A、當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對軌道無壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mg

B、當(dāng)時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對軌道無壓力

C、速度至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動

D、只要,小球a對軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg

（2013年5月福建省廈門市模擬）將一彈性繩（質(zhì)量不計(jì)）一端固定在某一高處O點(diǎn)，另一端系在一個(gè)物體上，現(xiàn)將物體從O點(diǎn)處由靜止釋放，測出物體在不同時(shí)刻的速度v和到O點(diǎn)的距離s，得到v－s圖像如圖所示。已知物體質(zhì)量為5kg，彈性繩的自然長度為12m，（彈性繩的伸長在彈性限度內(nèi)，遵循胡克定律，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²），則可知

A．物體下落過程中彈性繩的平均拉力大小約50N

B．物體下落過程中最大加速度大小約為25m/s²

C．物體下落過程中彈性繩彈性勢能最大值約為1800J

D．當(dāng)彈性繩上的拉力為100N時(shí)物體的速度大小約為18m/s

（2013東北四市聯(lián)考）如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)律為m，通過輕繩連結(jié)在一起，跨過光滑的定滑輪，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長。開始時(shí)連接圓環(huán)的繩處于水平，長度為l，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán).不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，以下說法正確的是

A.    當(dāng)M=2m時(shí)，l越大，則小環(huán)m下降的最大高度h越大

B.    當(dāng)M=2m時(shí)，l越大，則小環(huán)m下降的最大高度h越小

C.    當(dāng)M=m時(shí)，且l確定，則小環(huán)下降過程中速度先增大后減小到零

D.    當(dāng)M=m時(shí)，且l確定，則小環(huán)m下降過程中速度一直增大

（2013云南省昆明市質(zhì)檢）如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在傾斜放置的固定光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)，將小球沿桿拉到彈簧水平位置由靜止釋放，小球沿桿下滑，當(dāng)彈簧位于豎直位置時(shí)，小球速度恰好為零，此時(shí)小球下降的豎直高度為h，若全過程中彈簧始終處于伸長狀態(tài)且處于彈性限度范圍內(nèi)，下列說法正確的是

       A．彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大

       B．彈簧與桿垂直時(shí)，小球的動能與重力勢能之和最大

       C．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量小于mgh

       D．小球下滑至最低點(diǎn)的過程中，彈簧的彈性勢能增加量等于mgh

（2013年5月云南省二模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置、半徑為R的光滑圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端連接一套在圓環(huán)上且質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長且與豎直方向的夾角為45°，之后小球由靜止沿圓環(huán)下滑，小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時(shí)速率為v，此時(shí)小球與圓環(huán)之間壓力恰好為零。下列分析正確的是

        A．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為mg＋

        B．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為k(2R-R)

        C．從A到B的過程中，重力勢能和彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能

        D．從A到B的過程中，重力對小球做的功等于小球克服彈簧彈力做的功