（8分） 如圖所示，兩條公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽車甲以8m/s的速度從北向南勻速行駛；在東西方向的公路上，汽車乙以6m/s的速度，從東向西勻速行駛。當(dāng)甲行至交叉路口時，乙行至路口以東100m處。問此后何時兩車間距離最近？這個距離是多少？

（8分） 天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離為d ="3.0" km處進(jìn)行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差Δt="6.0" s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速v = km/s

如圖所示，是一輛汽車在平直公路上從甲地到乙地運動的位移一時間圖象．

(1)根據(jù)圖象簡述運動過程；
(2)作出這個過程的速度一時間圖象．

(16分)一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，啟動加速度為2 m/s²，加速行駛5 s后勻速行駛2 min，然后剎車，滑行50 m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度為多少．

如圖7所示，一修路工在長為x＝100 m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一列火車出現(xiàn)在離右隧道口(A)x₀＝200 m處，修路工所處的位置在無論向左還是向右跑恰好能安全脫離危險的位置．問這個位置離隧道右出口距離是多少？他奔跑的最小速度至少應(yīng)是火車速度的多少倍？

某一施工隊執(zhí)行爆破任務(wù)，已知導(dǎo)火索的火焰順著導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8 cm/s，為了使點火人在導(dǎo)火索火焰燒到爆炸物以前能夠跑到離點火處120 m遠(yuǎn)的安全地方去，導(dǎo)火索需要多少m長才行？（假設(shè)人跑的速率是4 m/s）

．(12分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運動，此時雨滴的速度稱為收尾速度．某同學(xué)在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學(xué)對雨滴運動中所受的阻力F作了如下幾種假設(shè)：
(1)阻力只與雨滴的半徑成正比，即F＝kr(k為常數(shù))．
(2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv²(k為常數(shù))．
(3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv²(k為常數(shù))．
你認(rèn)為哪種假設(shè)能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關(guān)系？請寫出推導(dǎo)過程．

（9分）如圖所示，一質(zhì)點沿半徑為r=20cm的圓周自A點出發(fā)，逆時針運動2s，運動圓周到達(dá)B點，求：

（1）質(zhì)點的位移和路程．
（2）質(zhì)點的平均速度和平均速率．

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過．當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍．

（12分）有一高度為1.70米的田徑運動員正在進(jìn)行100米短跑比賽，在終點處，有一站在跑道終點旁邊的攝影記者用照相機(jī)給他拍攝沖刺運動．?dāng)z影記者使用的照相機(jī)的光圈(控制進(jìn)光量的多少)是16，快門(曝光時間)是1/60秒。得到照片后測得照片中人的高度為1.7×10^-2米，胸前號碼布上模糊部分的寬度是2×10^-3米，由以上數(shù)據(jù)計算運動員沖刺時1/60秒內(nèi)的位移是多少？沖刺時的速度大小是多少？