一列火車沿平直軌道運(yùn)行，先以10m/s的速度勻速行駛15min，隨即改以15m/s的速度勻速行駛10min，最后在5min內(nèi)又前進(jìn)2000m而停止.則該火車在前25min及整個(gè)30min內(nèi)的平均速度各為多大？

我國(guó)空軍在某次飛行試驗(yàn)中，由于飛機(jī)發(fā)生故障，飛機(jī)被迫返回地面，若飛機(jī)以v₀=60m/s速度著陸后再以大小為6m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求飛機(jī)著陸后在地面滑行的最長(zhǎng)時(shí)間t。

如圖所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長(zhǎng)為d =" 0.48" m，離地高度h =" 1.25" m。桌面上存在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)(其余位置均無(wú)電場(chǎng))，電場(chǎng)強(qiáng)度E = 1×10⁴ N/C。在水平桌面上某一位置P處有一質(zhì)量m =" 0.01" kg，電量q = 1×10^-6 C的帶正電小球以初速v₀=1m/s向右運(yùn)動(dòng)�？諝庾枇�忽略不計(jì)，重力加速度g ="10" m/s²

（1）求小球在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）P處距右端桌面多遠(yuǎn)時(shí)，小球從開始運(yùn)動(dòng)到最終落地的水平距離最大，并求出該最大水平距離。

為了縮短下樓的時(shí)間，消防員往往抱著樓房外的豎直桿直接滑下，設(shè)消防員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再以可能的最大加速度沿桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．一名質(zhì)量 m=65kg的消防員，在沿豎直桿無(wú)初速度滑至地面的過(guò)程中，重心共下降了h=11.4m，該消防員與桿之間的滑動(dòng)摩擦力最大可達(dá)到f_m=975N，消防員著地的速度不能超過(guò)v=6m/s．（g=10m/s²）求：
（1）消防員下滑過(guò)程中速度的最大值；
（2）消防員下滑過(guò)程的最短時(shí)間．

航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s²，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50m/s時(shí)才能離開航空母艦起飛．設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)．問(wèn)：
（1）若要求該飛機(jī)滑行160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有的初速度至少多大？
（2）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，問(wèn)該艦甲板至少應(yīng)多長(zhǎng)？
（3）若航空母艦上不裝彈射系統(tǒng)，設(shè)航空母艦甲板長(zhǎng)為160m，為使飛機(jī)仍能從此艦上正常起飛，這時(shí)可以先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個(gè)速度至少多大？

如圖所示是京九鐵路北京西至深圳某一車次運(yùn)行的時(shí)刻表，設(shè)火車在每個(gè)車站都能準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)，準(zhǔn)點(diǎn)開出。（下列所求速度單位均用：m/s）
（1）T107次列車由北京西站開出直至到達(dá)聊城站，運(yùn)行的平均速度是多少？
（2）T107次列車由聊城站開出直至到達(dá)菏澤站，運(yùn)行的平均速度是多少？
（3）T108次列車在9時(shí)30分的瞬時(shí)速度是多少？

航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m =2㎏，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F ="28" N。試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升。設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s²。
（1）第一次試飛，飛行器飛行t₁ =" 8" s 時(shí)到達(dá)高度H =" 64" m。求飛行器所阻力f的大�。�
（2）第二次試飛，飛行器飛行t₂ =" 6" s 時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力。求飛行器能達(dá)到的最大高度h；
（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t₃。

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車在A車前84m處時(shí)，B車速度為4m/s，且正以2m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱�。A車一直以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12s后兩車相遇。問(wèn)B車加速行駛的時(shí)間是多少？

對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無(wú)機(jī)械能損失的碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零。當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。 設(shè)A物休質(zhì)量m₁=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量m₂=3.0kg，以速度v₀從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若d="1.0m," F=6.0N，v₀=2.0m/s，求：

（1）相互作用過(guò)程中A、B加速度的大�。�
（2）A、B間的最小距離。

一個(gè)物體原來(lái)靜止在光滑的水平地面上，從t＝0開始運(yùn)動(dòng)，在第1、3、5……奇數(shù)秒內(nèi)做加速度為2m／s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第2、4、6……偶數(shù)秒內(nèi)以前一奇數(shù)秒末的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體位移的大小為60.25m？