A火車以v₁=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v₂=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？

2009年9月28日溫福鐵路開(kāi)行動(dòng)車組列車，7點(diǎn)47分福州火車站開(kāi)出福建省的第一列動(dòng)車組列車D3102次．以下是列車D3102次的站次信息：

車次	站次	站名	到達(dá)時(shí)間	開(kāi)車時(shí)間	里程/km
I6102	01	福州南	07：47	07：47	0
I6102	02	寧徽	08：16	08：17	88
I6102	03	段輔	08：36	08：37	147
I6102	04	蒼南	09：03	09：04	237
I6102	05	瑞安	09：16	09：17	271
I6102	06	溫洲南	09：27	09：28	294
I6102	07	臺(tái)州	10：05	10：06	417
I6102	08	寧海	10：24	10：25	497
I6102	09	寧波	10：55	10：56	569
I6102	10	紹興	11：54	11：55	677
I6102	11	杭州南	12：21	12：23	713
I6102	12	嘉興	13：14	13：15	821
I6102	13	上海南	13：58	13：59	901

假設(shè)列車從臺(tái)州站出發(fā)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)列車達(dá)到最大速度v=288km/h后，改做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后恰好停在寧海站處．已知加速過(guò)程所用的時(shí)間與減速過(guò)程所用的時(shí)間相等，求列車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小．

飛機(jī)起飛時(shí)，在跑到上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在50s內(nèi)，速度由5.0m/s增加到50m/s，求：
（1）這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的加速度；
（2）這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)的位移．

如圖所示，半徑R=0.2m的光滑四分之一圓軌道MN豎直固定放置，末端N與一長(zhǎng)L=0.8m的水平傳送帶相切，水平銜接部分摩擦不計(jì)，傳動(dòng)輪（輪半徑很小）作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)傳送帶以恒定的速度ν₀運(yùn)動(dòng)．傳送帶離地面的高度h=1.25m，其右側(cè)地面上有一直徑D=0.5m的圓形洞，洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離S=1m，B點(diǎn)在洞口的最右端．現(xiàn)使質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊從M點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)過(guò)傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，最終落入洞中，傳送帶與小物塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5． g取10m/s²．求：
（1）小物塊到達(dá)圓軌道末端N時(shí)對(duì)軌道的壓力
（2）若ν₀=3m/s，求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
（3）若要使小物塊能落入洞中，求ν₀應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，小球以v₀=6 m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長(zhǎng)斜面，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2 m/s²，問(wèn)小球速度大小為3 m/s時(shí)需多長(zhǎng)時(shí)間？（小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小、方向不變）

一物體從某時(shí)刻起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知其初速度V₀=4m/s，加速度a=2m/s²，求：
（1）2s末物體速度的大小
（2）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后2s內(nèi)物體位移的大小．

高速公路給人們帶來(lái)方便，但是因?yàn)樵诟咚俟�路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的事故．如果某天有薄霧，轎車在某高速公路的行駛速率為72km/h，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s．
（1）轎車在反應(yīng)時(shí)間t內(nèi)前進(jìn)的距離．
（2）若駕駛員突然發(fā)現(xiàn)正前方42m有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，轎車以4m/s²加速度制動(dòng)，能保證安全嗎？

某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移x和所用時(shí)間t滿足方程2t²+5t=x，由此可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_____m/s，加速度為_(kāi)_____m/s²，3s末的瞬時(shí)速度為_(kāi)_____m/s．

物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為s，它在中間位置

1

2

s處的速度為v₁，在中間時(shí)刻

1

2

t的速度為v₂，則v₁和v₂的關(guān)系為（1）當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂（2）當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁＞v₂（3）當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，v₁=v₂（4）只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v₁＜v₂（　�。�

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）

以20m/s的速度向東行駛的汽車，剎車后5s末停止，求：
（1）汽車加速度的大小和方向；
（2）剎車后2s末的瞬時(shí)速度；
（3）前3s內(nèi)的位移．