伴隨著神舟系列載人飛船的陸續(xù)升空，“嫦娥一號”探月成功發(fā)射，我國作為航天大國，其實力不斷增強，萬有引力與航天問題也成為百性關注的熱點話題．若已知萬有引力常量G，地球半徑R，地球和月亮之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球運轉的周期T₁，地球的自轉的周期T₂，地球表面的重力加速度g．小霞同學根據以上條件，提出一種估算地球質量M的方法：她認為同步衛(wèi)星繞地心作圓周運動，由于衛(wèi)星距地面較高，則地球半徑可忽略不計，然后進行估算，由G

Mm

h2

=mh(

2π

T2

)2可得M=

4π2h3

G T 22

．
（1）請你判斷一下小霞同學的計算方法和結果是否正確，并說明理由．如不正確，請給出正確的解法和結果．
（2）請根據已知條件能否探究出兩種估算地球質量的方法并解得結果．

理論證明：衛(wèi)星圍繞中心天體以速度v做勻速圓周運動時，如果將衛(wèi)星速度突然增大到

2

v，衛(wèi)星就可以擺脫中心天體的引力．由于萬有引力和點電荷之間的庫侖力均與距離平方成反比，所以，電子圍繞原子核的運動與衛(wèi)星的運動是相似的．有一質量為m、電量為-e的電子圍繞電量為Q的原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動，受到光的照射，電子吸收能量從而脫離原子核的吸引．回答下列問題：
（1）電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的速度是多大？
（ 2 ） 電子繞原子核在半徑為r的圓周上做勻速圓周運動的周期是多大？
（3）電子至少吸收多大能量才能脫離原子核的吸引？

北京時間4月17日，2011賽季F1大獎賽上海站比賽結束．漢密爾頓贏得冠軍．假設漢密爾頓的賽車總質量為m，比賽中其中一個路段的水平轉彎半徑為R，轉彎時的速度為v，賽車形狀設計得使其上下方空氣產生一個壓力差，稱為氣動壓力，通過氣動壓力，從而增大對地面的正壓力．正壓力與摩擦力的比值叫側向附著系數，以η表示．要使得賽車轉彎時不發(fā)生側滑，則需要多大的氣動壓力？

一輛汽車以54km/h的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是______m．若要使汽車過橋頂時對橋面無壓力，則汽車過橋頂時的速度大小至少是______m/s．

汽車過拱橋頂點的速度為10m/s，車對橋的壓力為車重的3/4，如果使汽車行駛至橋頂時對橋壓力恰為零，則汽車的速度為______．

質量為20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心離拴繩子的橫梁2.5m，如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60⁰，秋千板擺到最低點時，求：
（1）小孩的速度多大
（2）小孩對秋千板的壓力多大．

一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s，車對橋頂的壓力為車重的

3

4

，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為______m/s（g=10m/s²）

質量為800kg的小汽車駛過一座半徑為50m的圓形拱橋，達到頂端時的速度為5m/s，求此時汽車對橋的壓力大小．（g=10m/s² ）

如圖所示，倒置的光滑圓錐面內側，有質量相同的兩個小玻璃球A、B，沿錐面在水平面內作勻速圓周運動，關于A、B兩球的角速度、線速度和向心加速度正確的說法是