一輛汽車行駛到半徑為R的圓弧形凸形橋最高點(diǎn)，已知汽車此時(shí)速度大小v₀，為，汽車質(zhì)量為m，重力加速度為g，則汽車在凸形橋最高點(diǎn)受到的橋面支持力是______．

有一輛質(zhì)量為1.2×10³kg的小汽車駛上半徑為90m的圓弧形拱橋．求：
（1）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力的大��；
（2）汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，直角坐標(biāo)系x0y的原點(diǎn)O處有一能向各個(gè)方向發(fā)射帶電粒子（不計(jì)重力）的放射源、當(dāng)帶電粒子以某一初速度沿y軸正方向射入該區(qū)域時(shí)，恰好能沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若撤去磁場(chǎng)只保留電場(chǎng)，粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后通過(guò)第一象限的P點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（L，

3

L）．若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，讓粒子以相同速率從O點(diǎn)射入，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）若要使粒子射出后仍能通過(guò)P點(diǎn)，求粒子從O點(diǎn)射出時(shí)的速度方向．

如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小 于R），小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)．兩球先后以相同速度v通過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mg

B．當(dāng)v= 5gR 時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道有壓力

C．速度v至少為 5gR ，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

D．只要v≥ 5gR ，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg

如圖所示，在x＞0、y＞0空間存在一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現(xiàn)把α粒子（

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He的原子核）和質(zhì)子（

11

H）在x軸上的P點(diǎn)以相同速度垂直于x軸射入此磁場(chǎng)，兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，其中一個(gè)粒子由坐標(biāo)原點(diǎn)垂直于x軸射出磁場(chǎng)，另一個(gè)粒子在y軸上的Q點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)．以下關(guān)于上述過(guò)程的說(shuō)法正確的是（　�。�

A．從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是α粒子，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的是質(zhì)子

B．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1：2

C．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度不相等

D．α粒子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星與稍早前日本的“月亮女神號(hào)”探月衛(wèi)星不同，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星是繞月極地軌道上運(yùn)動(dòng)的，加上月球的

自轉(zhuǎn)，因而“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星能探測(cè)到整個(gè)月球的表面．12月11日“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星CCD相機(jī)已對(duì)月球表面進(jìn)行成像探測(cè)，并獲取了月球背面部分區(qū)域的影像圖．衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面高為H，繞行的周期為T_M；月球地公轉(zhuǎn)的周期為T_E，半徑為R₀．地球半徑為R_E，月球半徑為R_M．試解答下列問(wèn)題：
（1）若忽略地球及太陽(yáng)引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質(zhì)量之比；
（2）當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線垂直（如圖所示）．此時(shí)探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片，此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？已知光速為c．

如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在豎直面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量+q，質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度v_A的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用．
（1）求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度v_A是多少？
（2）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)�圓環(huán)在水平方向上的作用力F_B是多少？
（3）若E=

mg

q

，小球最大動(dòng)能為多少．

如圖所示，絕緣光滑半圓環(huán)軌道（半徑為R）放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E．在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m，帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，則：小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為______
小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為______．

在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m_A=0.1kg的小球A，以8m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m_B=0.2kg的靜止小球B發(fā)生彈性正碰．碰后小球B滑向與水平面相切、半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑半圓形軌道，且恰好能通過(guò)最高點(diǎn)N后水平拋出．g=10m/s²．求：（1）碰撞后小球B的速度大�。�
（2）小球B從軌道最低點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)N的過(guò)程中所受合外力的沖量；
（3）碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能損失．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)電荷量為q的正離子，自a點(diǎn)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，突然吸收了附近若干電子，接著沿另一半圓軌道運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，已知a、b、c在同一直線上，且ab=2ac，電子電荷量為e，電子質(zhì)量可忽略不計(jì)，則該離子吸收的電子個(gè)數(shù)為（　�。�

A． 3q 2e

B． q e

C． 2q 3e

D． q 3e