圖（甲）所示，一對(duì)金屬板M和N平行、豎直放置，M、N的中心分別有小孔P、Q，PQ連線(xiàn)垂直金屬板．N板右側(cè)有一半徑為r的圓形有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其圓心O在PQ的延長(zhǎng)線(xiàn)上，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．置于P孔附近的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放射出質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子所受的重力、初速度及粒子間的相互作用力可忽略），從某一時(shí)刻開(kāi)始，在板M、N間加上如圖（乙）所示的交變電壓，其周期為T(mén)、電壓為U，t=0時(shí)M板電勢(shì)高于N板電勢(shì)．已知帶電粒子在M、N兩板間一直做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于T/2，并且只有在每一個(gè)周期的前T/4時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）帶電粒子從小孔Q中射出的最大速度；
（2）M、N兩板間的距離；
（3）在沿圓形磁場(chǎng)的邊界上，有帶電粒子射出的最大弧長(zhǎng)．

（他008?煙臺(tái)一模）兩個(gè)點(diǎn)電荷的質(zhì)量分別為m₃，m_他，帶異種電荷，電荷量分別為Q₃，Q_他，相距為d，在庫(kù)倫力的作用下（不計(jì)萬(wàn)有引力）各自繞他們連線(xiàn)上的某一固定點(diǎn)，在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m₃的動(dòng)能為少_w，則m_他的動(dòng)能為（　�。�

A． kQ1Q2 d -Ek	B． kQ1Q2 2d -Ek
C． km1Q1Q2 m2d -Ek	D． km1Q1Q2 2m2d -Ek

我國(guó)將于2008年發(fā)射圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的“神州7號(hào)”載人飛船，宇航員將進(jìn)行太空行走．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．“神州7號(hào)”載人飛船上的宇航員離開(kāi)飛船后身上的速度計(jì)顯示其對(duì)地心的速度為v，宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為M，求該宇航員距離地球表面的高度
（2）該高度處的重力加速度為多少？
（3）已知宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為M，宇航員通過(guò)向后噴出氧氣而獲得反沖力，每秒鐘噴出的氧氣質(zhì)量為m．為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，設(shè)噴射時(shí)對(duì)氣體做功的功率恒為P，在不長(zhǎng)的時(shí)間t內(nèi)宇航員及其設(shè)備的質(zhì)量變化很小，可以忽略不計(jì)．求噴氣t秒后宇航員獲得的動(dòng)能．

向心力演示器如圖所示．轉(zhuǎn)動(dòng)手柄1，可使變速塔輪2和3以及長(zhǎng)槽4和短槽5隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．皮帶分別套在塔輪2和3上的不同圓盤(pán)上，可使兩個(gè)槽內(nèi)的小球分別以幾種不同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由橫臂6的擋板對(duì)小球的壓力提供，球?qū)�擋板的反作用力，通過(guò)橫臂的杠桿使彈簧測(cè)力套筒7下降，從而露出標(biāo)尺8，標(biāo)尺8上露出的紅白相間等分格子的多少可以顯示出兩個(gè)球所受向心力的大�。�現(xiàn)將小球分別放在兩邊的槽內(nèi)，為探究小球受到的向心力大小與角速度大小的關(guān)系，下列做法正確的是（　�。�

A．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

B．在小球運(yùn)動(dòng)半徑相等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

C．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量不同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

D．在小球運(yùn)動(dòng)半徑不等的情況下，用質(zhì)量相同的鋼球做實(shí)驗(yàn)

如圖兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球（小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑），分別從兩個(gè)碗的邊緣由靜止釋放（忽略空氣阻力），則（　�。�

A．過(guò)最低點(diǎn)時(shí)兩小球的速度大小相等

B．兩小球機(jī)械能對(duì)比，始終相等

C．在最低點(diǎn)兩小球?qū)ν氲椎膲毫Υ笮∠嗟?/td>

D．過(guò)最低點(diǎn)后兩小球?qū)�滾到碗的另一側(cè)邊緣且不溜出

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控核聚變裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子（核聚變的原料）將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝，而是由磁場(chǎng)來(lái)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，右圖是它的截面圖，在外徑為R₂=1.2m、內(nèi)徑R₁=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.4T，若氦核（其比荷q/m=4.8×10⁷c/kg）在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界，求氦核的最大速度．（不計(jì)帶電粒子的重力）

如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量均為m，被固定在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)長(zhǎng)輕桿兩端，可繞過(guò)O點(diǎn)的軸在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，OA=L/3．開(kāi)始時(shí)，輕桿豎直，今在B球上施加一水平恒力F=

3 mg

2

，g=10m/s²，則當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角度θ=______時(shí)，B球能獲得最大速度，B球獲得的最大速度v_m=______m/s．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由兩根細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L(zhǎng)，A處繩長(zhǎng)為

2

L，B處繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)．則：
（1）當(dāng)B處繩子剛好被拉直時(shí)，小球的線(xiàn)速度v多大？
（2）為不拉斷細(xì)繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω多大？
（3）若先剪斷B處繩子，讓轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)，使繩子與轉(zhuǎn)軸的夾角從45°開(kāi)始，直至小球能在最高位置作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在這一過(guò)程中，小球機(jī)械能的變化為多大？