如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（-L，0）處，以初速度v₀沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且已知L=

m v 20

qE

．
試求：要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件．

一個(gè)質(zhì)量40㎏的學(xué)生，坐在秋千板上打秋千，秋千板離拴繩子橫梁的距離為3m，如果秋千板經(jīng)過(guò)最低位置時(shí)的速度為3m/s，此時(shí)學(xué)生對(duì)秋千板的壓力為（g=10m/s²）（　�。�

A．520N

B．400N

C．380N

D．280N

B組：空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，其方向垂直紙面向里，另有一個(gè)點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)，如圖所示，一帶電-q的粒子以初速度v₀從某處垂直電場(chǎng)、磁場(chǎng)入射，初位置到點(diǎn)電荷的距離為r，則粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（　　）

A．以點(diǎn)電荷+Q為圓心，以r為半徑的在紙平面內(nèi)的圓周

B．開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向向右偏轉(zhuǎn)的曲線

C．開(kāi)始階段在紙面內(nèi)向向左偏轉(zhuǎn)的曲線

D．沿初速度v0方向的直線

如圖所示，滑塊在恒定外力F作用下從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止出發(fā)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，又沿豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)C，AB距離為S，軌道半徑為R，求滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)摩擦因數(shù)．

我們知道，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號(hào)電荷．物理學(xué)家推測(cè)，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在.1998年6月，我國(guó)科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù)．磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向與兩板平行．宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直P(pán)Q進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡．假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直P(pán)Q板進(jìn)入磁譜儀的磁場(chǎng)區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L(zhǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡？（不要求寫(xiě)出判斷過(guò)程）
（2）求出氫核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少？

“勇氣”號(hào)探測(cè)器離火星地面12m時(shí)與降落傘自動(dòng)脫離，被眾氣囊包裹的探測(cè)器豎直下落到地面后又彈跳到5層樓的（以15m進(jìn)行計(jì)算）高度，這樣上下碰撞了20多分后，才靜止在火星表面上．已知火星半徑為地球半徑的二分之一，質(zhì)量為地球的

1

9

（取地球表面的重力加速度為10m/s²，計(jì)算結(jié)果均取兩位有效數(shù)字）．
（1）若探測(cè)器第一次碰到火星地面時(shí)其機(jī)械能損失為探測(cè)器12m高處機(jī)械能的10%，不計(jì)空氣的阻力，求探測(cè)器在12m高處的速度．
（2）已知探測(cè)器和氣囊的總質(zhì)量為200kg，設(shè)與地面第一次碰撞時(shí)氣囊和地面接觸時(shí)間為0.4s，求探測(cè)器與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力？

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（

22688

Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個(gè)a粒子后衰變成氡核（Rn）．a(chǎn)粒子在y軸上的N點(diǎn)沿-x方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l，已知OA間距離為

l

2

，a粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為m₀．
（1）寫(xiě)出鐳核的衰變方程；
（2）如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)閍粒子和氡核的動(dòng)能，求一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量．

吳健雄是著名的美籍華裔物理學(xué)家，以她的名字命名的小行星（吳健雄星）半徑約為16km，該行星的密度與地球相近，若在此小行星上發(fā)射一顆衛(wèi)星環(huán)繞其表面運(yùn)行，試估算該衛(wèi)星的環(huán)繞速度（已知地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度g取10m/s²）．

2005年10月12日，我國(guó)再將成功發(fā)射載人飛船--“神舟”六號(hào)，并首次進(jìn)行多人多天太空飛行試驗(yàn)，這標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)有了更高的發(fā)展．“神舟”六號(hào)以大小為v的速度沿近似的圓形軌道環(huán)繞地球運(yùn)行．已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．
（1）飛船在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)距地面的高度h為多大？加速度是多大？
（2）飛船在圓形軌道上運(yùn)行的周期為多少？

如圖所示，半徑R=0.8m的光滑

1

4

圓弧軌道固定在光滑水平面上，軌道上方的A點(diǎn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊，小物塊由靜止開(kāi)始下落后打在圓弧軌道的B點(diǎn)，假設(shè)在該瞬間碰撞過(guò)程中，小物塊沿半徑方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿圓弧軌道下滑，已知A點(diǎn)與軌道圓心O的連線長(zhǎng)也為R，且AO連線與水平方向夾角θ=30°，在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，（g取10m/s²）
求：（1）小物塊剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小和沿園弧切線方向的速度大小
（2）小物塊滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)長(zhǎng)木板的壓力大��；
（3）要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板長(zhǎng)度L至少為多少？