如圖所示．地球和某行星在同一軌道平面內同向繞太陽做勻速圓周運動．地球的軌道半徑為R，運轉周期為T．地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球對該行星的觀察視角（簡稱視角）．已知該行星的最大視角為θ，當 行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時間？

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．萬有引力常量為G．求：
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T．
（2）若實驗上觀測到運動周期為T’，且Tn：T=1：

N

(N＞1)，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的物質--暗物質，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質，而不考慮其他暗物質的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度．

在真空室內取坐標系xOy，在x軸上方存在二個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和Ⅱ（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)內分別充滿磁感應強度為B和

2

3

B的勻強磁場．一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，從坐標原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．
（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內運動而沒有到達Ⅱ區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過Ⅱ區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標范圍？

如圖，圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場的情況下，帶電粒子（不計重力）以某一未知初速度沿截面直徑方向入射時，穿過此區(qū)域的時間為t；若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時，速度方向偏轉了

π

3

，根據(jù)上述條件可求得的物理量為（　�。�

A．帶電粒子的初速度

B．帶電粒子在磁場中運動的半徑

C．帶電粒子的動量

D．帶電粒子在磁場中運動的周期

長度為L=0.50m的輕質細桿OA，A端有一質量為m=2.0kg的小球，如圖所示，小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動，不計各種摩擦，小球在最低點時的速率是6.0m/g取10m/s²，則小球最高點時細桿OA受到（　　）

A．64N的拉力	B．64 N的壓力
C．44N的拉力	D．144 N的拉力

宇航員站在星球表面上某高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面，測得拋出點和落地點之間的距離為L．若拋出時的速度增大為原來的2倍，則拋出點到落地點之間的距離為

3

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球半徑為R，求該星球的質量是（　�。�

A． 4LR2 3 Gt2

B． 2LR2 3 Gt2

C． 3 LR2 2Gt2

D． 3 LR2 4Gt2

質量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質木架上的A點和C點，如圖所示．當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內作勻速圓周運動，繩a在豎直方向、繩b在水平方向．當小球運動在圖示位置時．繩b被燒斷的同時桿也停止轉動，則（　　）

A．小球仍在水平面內作勻速圓周運動

B．在繩被燒斷瞬間，a繩中拉力一定增大

C．在繩被燒斷瞬間，a繩中拉力不變

D．小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內作勻速圓周運動

如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心，r為半徑的圓形區(qū)域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里．在y＞r的足夠大的區(qū)域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E．從O點以相同速率向不同方向發(fā)射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為r．已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重與及質子間相互作用力的影響．
（1）求質子射入磁場時速度的大�。�
（2）若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間．

如圖所示，兩半徑分別為r₁、r₂的半圓形鋼管（內徑很小）豎直立起，管面光滑．現(xiàn)讓一質量為m的小球由地面以速度v₀進入管口．小球最終剛好停留在管道的最高點．求：
（1）入射速度v₀
（2）小球通過下面管道的最高點P時對管道的壓力，并說明r₁、r₂滿足什么關系時，小球是壓上壁還是下壁？