如圖所示，宇航員在地球上用一根長(zhǎng)0.5m細(xì)繩拴著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N．若宇航員將此小球和細(xì)繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度大小為v′=2m/s時(shí)，繩上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自轉(zhuǎn)的影響，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）該小球的質(zhì)量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球與地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地．

如圖所示，某同學(xué)仿照“過(guò)山車(chē)”軌道為一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg小滑塊設(shè)計(jì)了軌道．AB為一較長(zhǎng)的斜面軌道，與小滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2，其它軌道光滑．AB軌道與水平軌道BC成θ=45°，且與BC平滑連接（不計(jì)通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能損失）．小滑塊從AB軌道高H=1m處由靜止滑下，滑入軌道BC，后從C點(diǎn)進(jìn)入半徑R=0.2m 圓形軌道內(nèi)側(cè)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后從C點(diǎn)滑出，再沿水平軌道CE繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，最后從E點(diǎn)飛出，落入水平軌道下方h=0.2m的淺槽FG中，淺槽的高度不計(jì)，長(zhǎng)度L=1.0m． g取10m/s²，小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn)．



（1）小滑塊到達(dá)斜面底端B時(shí)速度大小
（2）小滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
（3）若要小滑塊按設(shè)計(jì)要求完成全部運(yùn)動(dòng)，該同學(xué)無(wú)初速釋放小滑塊的初始高度應(yīng)
滿足怎樣的條件？

長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.5m的輕質(zhì)桿OA，A端連有質(zhì)量為m=4kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率為2m/s，取g=10m/s²，則此時(shí)細(xì)桿OA受到大小______N的______ （拉力或壓力）

在某個(gè)行星上，以初速度v₀豎直上拋一個(gè)物體，測(cè)得其上升的最大高度為H，已知該行星的直徑為d，若給該行星發(fā)射一顆在其表面附近運(yùn)轉(zhuǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，則該衛(wèi)星的繞行速度有多大？

質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛過(guò)一座半徑為10m的圓形拱橋，到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為5m/s，則此時(shí)小汽車(chē)對(duì)橋的壓力大小為_(kāi)_____N；欲使小汽車(chē)在通過(guò)橋頂時(shí)不飛離橋面，則小汽車(chē)在橋頂時(shí)的速度大小不能超過(guò)______m/s（取g=10m/s²）．

如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為s．設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？

如圖所示，懸掛在豎直平面內(nèi)O點(diǎn)的一個(gè)木質(zhì)小球（可以看成質(zhì)點(diǎn)），懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球的質(zhì)量為M．一顆質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v₀射入木球且留在其中，隨即木球就在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)起來(lái)．
（1）若v₀大小已知，求在子彈擊中木球的過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（2）若v₀大小未知，木球在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中懸線始終不發(fā)生松馳，子彈速度v₀應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M=2kg的物體，靜止在水平面，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為7N，現(xiàn)使此平面繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？g取10m/s²．

如圖所示，一物體從圓弧形的A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，由于摩擦阻力的作用，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為零，C點(diǎn)比A點(diǎn)高度下降h₁；又由C點(diǎn)滑到B點(diǎn)，速度再次為零，B點(diǎn)比C點(diǎn)高度下降h₂．下面有關(guān)高度h₁和h₂，以及小球前后兩次經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道壓力F₁和F₂的比較，其中正確的是（　�。�

A．h1=h2，F(xiàn)1=F2	B．h1＜h2，F(xiàn)1＜F2
C．h1＞h2，F(xiàn)1＞F2	D．h1＜h2，F(xiàn)1＞F2