如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為L=0.40m的絕緣細線把質量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ=37°．現將小球拉至位置A使細線水平伸直由靜止釋放，求：
（1）電場力
（2）小球運動通過最低點C時的速度大小
（3）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大�。�

一宇航員抵達一半徑為R的星球兩極的表面后，為了測定該星球的質量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端栓一質量為m的砝碼，另一端連在一固定的測力計上，手握細線直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做半徑為L的完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內做完整的圓周運動，且砝碼恰能通過圓周運動的最高點，如圖所示．此時觀察得到當砝碼運動到圓周最高點位置時，砝碼的速度為v．
已知引力常量為G，試根據題中所提供的條件和測量結果，求：
（1）該星球表面重力加速度；
（2）該星球的質量M；
（3）若將物體置于該星體的赤道處，發(fā)現它對地面的壓力比在兩極處時物體對地面的壓力小10%，求該星體自轉周期．

如圖為兩個內壁光滑、半徑不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使兩碗口處于同一水平面．現將質量相同的兩個帶等量負電荷的小球（小球半徑遠小于碗的半徑）分別從兩個碗的邊緣由靜止釋放，當兩小球分別沿圓弧通過碗的最低點時，下列說法正確的有（　�。�

A．當不加電場時，兩小球的速度大小相等，當加豎直向上的勻強電場時，速度大小仍相等

B．當不加電場時，兩小球的機械能大小相等，當加豎直向上的勻強電場時，機械能大小仍相等

C．當不加電場時，兩小球對碗底的壓力大小相等，若在兩個碗的圓心處加一相同的點電荷，壓力大小不再相等

D．當不加電場時，兩小球對碗底的壓力大小相等，當加豎直向上的勻強電場時，壓力大小仍相等

汽車以一定速率通過拱橋時，下列說法中正確的是（　�。�

A．在最高點汽車對橋的壓力大于汽車的重力

B．在最高點汽車對橋的壓力等于汽車的重力

C．在最高點汽車對橋的壓力小于汽車的重力

D．汽車以恒定的速率過橋時，汽車所受的合力為零

長度為0.5m的輕質細桿OA，A端有一質量為3kg的木球，以O點為圓心，在豎直面內做圓周運動，如圖所示，小球通過最高點的速度為2m/s，取g=10m/s²，則此時輕桿OA（　�。�

A．受到6N的拉力	B．受到30N的壓力
C．受到6N的壓力	D．受到24N的

游客乘坐過山車時，在圓弧軌道最低點處獲得的向心加速度達到2g（g為重力加速度），那么在此位置時座椅對游客的作用力相當于游客重力的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

質量為800kg的小汽車駛過一半徑為50m的圓形拱橋，到橋頂時的速度為5m/s，g=10m/s²，求：
（1）此時汽車對橋的壓力．
（2）若汽車到達橋頂時對橋的壓力為零，且車不脫離橋面，到達橋頂時汽車的速度是多大？

如圖所示，在豎直放置的半圓形光滑絕緣細管的圓心O處放一點電荷，將質量為m、電荷量為q的小球從管的水平直徑的端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力．若小球所帶電荷量很小，不影響O點處的點電荷的電場，則放于圓心處的電荷在AB弧中點處的電場強度大�。ā　。�

A．E= mg q

B．E= 2 mg q

C．E= 2mg q

D．E= 3mg q

光滑絕緣水平面上固定一個光滑絕緣的斜劈，有一帶電小球，質量m=1×10^-9kg，電荷量q=-6.28×10⁸C，小球緊靠在斜劈表面上，如圖甲所示．空間充滿相互垂直的勻強磁場和勻強電場，磁場方向豎直向下，磁感應強度大小為B=0.1T，電場沿水平方向且與斜劈底邊垂直，電場強度大小按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定圖示電場強度的方向為正方向．小球從t=0時刻由靜止開始沿D→A方向滑動．已知sinθ=0.1045，cosθ=0.9945（算中取π=3.14，sinθ=0.1，cosθ=1）．求
（1）第1秒末粒子的速度大小
（2）第2秒內粒子離開斜邊AD的最大距離
（3）第3秒內粒子能否離開斜劈？若能離開，離開時的速度多大？若不能離開，第3秒末的速度多大？

鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下圖表格中是鐵路設計人員技術手冊中彎道半徑r及與之對應的軌道的高度差h．

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據表中數據，試導出h和r關系的表達式，并求出當r=440m時，h的設計值；
（2）鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內外軌道均不向車輪施加側向壓力，又已知我國鐵路內外軌的間距設計值為L=1435mm，結合表中數據，算出我國火車的轉彎速率v（以km/h為單位，結果取整數；路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理）
（3）隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸的快捷提出了更高的要求．為了提高運輸力，國家對鐵路不斷進行提速，這就要求鐵路轉彎速率也需要提高．請根據上述計算原理和上述表格分析提速時應采取怎樣的有效措施？