如圖所示，邊長為a的正三角形ABC將平面分為兩個區(qū)域，在三角形內區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場，在三角形外區(qū)域存在三個寬度都為a、場強大小都為E、方向分別垂直于邊AB、BC和AC且指向三邊的勻強電場．一個質量為m、帶電量為q（q＞0）的粒子從AB邊的垂直平分線上的P點靜止釋放，粒子將以一定的速度從D點射入磁場，經過磁場偏轉后又從BC邊的中點F射出磁場，已知P、D兩點的距離為l．不計粒子重力影響．
（1）求粒子射入磁場的速度的大��；
（2）求磁場的磁感應強度的大小和方向；
（3）粒子的運動是否是周期性運動？如果你認為粒子做的是周期性運動，請求出運動周期；如果你認為粒子做的不是周期性運動，請說明理由．

水平向右的勻強電場中，用長為R的輕質細線在O點懸掛一質量為m的帶電小球，靜止在A處，AO的連線與豎直方向夾角為37°，現(xiàn)給小球施加一個沿圓弧切線方向的初速度V₀，小球便在豎直面內運動，為使小球能在豎直面內完成圓周運動，這個初速度V₀至少應為多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

質量為1kg的小球在半徑為40cm的豎直平面內的圓形軌道的內側運動．（g=10m/s）
（1）求小球經過最高點而不脫離軌道的最小速度．
（2）當小球以4m/s的速度經過最高點時，求小球對軌道的壓力的大�。�

如圖所示，汽車通過拱形橋時的運動可看做圓周運動．質量為m的汽車以速率v通過拱形橋最高點時，若橋面的圓弧半徑為R，則此時汽車對橋面的壓力大小為（　�。�

A．mg

B．2mg

C．mg- mv2 R

D．mg+ mv2 R

如圖所示，一沙袋用無彈性輕細繩懸于O點．開始時沙袋處于靜止，此后彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出．第一次彈丸的速度為v₁，打入沙袋后二者共同擺動的最大擺角為30°．當他們第1次返回圖示位置時，第2粒彈丸以水平速度v₂又擊中沙袋，使沙袋向右擺動且最大擺角仍為30°．若彈丸質量是沙袋質量的

1

40

倍，則以下結論中正確的是（　�。�

A．v2=v1	B．v1：v2=41：42
C．v1：v2=41：83	D．v1：v2=42：41

如圖所示，某游樂場有一水上轉臺，可在水平面內勻速轉動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設兩小孩的質量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時，某一時刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運動情況是（　�。�

A．兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中

B．兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中

C．兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動而落入水中

D．甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，乙發(fā)生滑動最終落入水中

過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質量為kg的小球（視為質點），從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求
（1）小球在經過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大�。�
（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。

（按題目要求作答，寫出必要的文字說明、方程和式重要演算步驟，只寫出最后答案不得分）質譜儀是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．其基本結構如圖所示，MIV是磁場邊界．質量為m電荷量為q的帶電粒子，經電勢差為U的電場加速后，從0點垂直MN邊界進人磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，速度方向與磁場方向垂直．最后打在MN邊界上的P點．設帶電粒子進入電場時的初速度為零且所受重力不計．
（1）試判斷該粒子帶何種電荷．
（2）求粒子進入磁場時的速率． 
（3）求OP間的距離．

如圖所示是南方衛(wèi)視體育頻道娛樂節(jié)目中的一項趣味運動，參與者唐旺（可視為質點）質量m=60kg，他無初速度的站上勻速運動的水平傳送帶上，經一段時間相對傳送帶靜止，之后被平拋出去，恰能無碰撞地沿切線跳入置于A處的類似秋千的吊籃中，并繞O做圓周運動（忽略吊籃的質量、大�。�，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=3.0m，對應圓心角為θ=106°，傳送平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（計算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計空氣阻力）求：
（1）傳送帶對唐旺所做的功是多少？
（2）當唐旺運動到最低點C時，吊籃懸繩的拉力多大？