如圖所示，宇航員在地球上用一根長(zhǎng)0.5m細(xì)繩拴著一個(gè)小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出小球在最高點(diǎn)A時(shí)的速度大小v=3m/s及繩上的拉力F=4N．若宇航員將此小球和細(xì)繩帶到某星球上，在該星球表面上讓小球也在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，用傳感器測(cè)出當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度大小為v′=2m/s時(shí)，繩上拉力F′=3N．取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自轉(zhuǎn)的影響，空氣阻力不計(jì)．求：
（1）該小球的質(zhì)量m；
（2）該星球表面附近的重力加速度g′；
（3）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星：R_地=1：4，求該星球與地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地．

兩個(gè)同學(xué)合作做體驗(yàn)性實(shí)驗(yàn)來粗略地驗(yàn)證向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r．他們的做法如下：如圖甲，繩子的一端拴一個(gè)小沙袋或其他小物體，繩上離小沙袋重心40cm的地方打一個(gè)繩結(jié)A，80cm的地方打另一個(gè)繩結(jié)B．同學(xué)甲看著手表，每秒鐘喊2次口令．同學(xué)乙按下列步驟操作：
一：手握繩結(jié)A，如圖乙，使沙袋近似在水平方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每2次口令運(yùn)動(dòng)1周．體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大�。�  
二：改為手握繩結(jié)B，仍使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)1周．體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大�。�
三：又改為手握繩結(jié)A，但使沙袋在水平方向上每秒運(yùn)動(dòng)2周．體會(huì)此時(shí)繩子拉力的大�。�
操作二與操作一______相同（填線速度或角速度），同學(xué)乙感到哪次向心力比較大？______（填操作一或操作二）；操作三與操作二______相同（填線速度或角速度），同學(xué)乙感到哪次向心力比較大？______（填操作三或操作二）

在鐵路的拐彎處，路面要造得外高內(nèi)低，以減小車輪對(duì)鐵軌的沖擊，某段鐵路拐彎半徑為R，路面與水平面的夾角為θ，要使列車通過時(shí)輪緣與鐵軌的作用力為零，列車的車速v應(yīng)為（　　）

A． Rgcosθ

B． Rgsinθ

C． Rgtanθ

D． Rgcotθ

如圖所示，一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r的水平的圓盤上放著兩個(gè)相同的小木塊M和N，木塊M放在圓盤的邊緣處，木塊N放在離圓心 

1

3

r的地方，它們都隨圓盤一起運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

A．兩木塊所受的摩擦力均沿著運(yùn)動(dòng)的反方向

B．兩木塊所受的摩擦力均指向圓心

C．M的線速度是N的線速度的兩倍

D．M的角速度是N的角速度的兩倍

如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在最高點(diǎn)的速度v下列說法中正確的是（　�。�

A．v的最小值為 gR

B．v由零逐漸增大，向心力也逐漸增大

C．當(dāng)v gR 值逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大

D．當(dāng)v由 gR 值逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸增大

如圖所示為一豎直放置的圓形環(huán)，小球可在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)給小球一初速度，使它在圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于小球加速度方向的說法正確的是（　�。�

A．一定指向圓心

B．一定不指向圓心

C．只在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)指向圓心

D．以上都不對(duì)

如圖所示，一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，P、Q、R是環(huán)上的三點(diǎn)，則下列說法正確的是（　�。�

A．向心加速度的大小aP=aQ=aR

B．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的角速度相同

C．線速度vP＞vQ＞vR

D．任意時(shí)刻P、Q、R三點(diǎn)的線速度方向均不同

在雙人花樣滑冰比賽中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，質(zhì)量為m的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角為θ，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，重力加速度為g，求：
（1）該女運(yùn)動(dòng)員受到拉力的大小．
（2）該女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的周期．