如圖所示，小球由細(xì)線AB、AC拉住靜止，AB保持水平，AC與豎直方向成α角，此時(shí)AC對(duì)球的拉力為T₁�，F(xiàn)將AB線燒斷，小球開始擺動(dòng)，當(dāng)小球返同原處時(shí)，AC對(duì)小球拉力為T₂，則T₁與T₂之比為

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上相對(duì)靜止，它們跟圓臺(tái)間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍。A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)

如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長為l的細(xì)線掛在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一光滑的釘子O′，把小球拉到與釘子O′在同一水平的位置，擺線被釘子攔住且張緊，現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)P時(shí)

過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求
（1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大��；
（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；
（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物體與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力的大小是

如下圖中OO′為豎直轉(zhuǎn)軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC、BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上，當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2：1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸角速度逐漸增大時(shí)

如圖所示，用長為L的細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則下列說法正確的是

如圖所示，輕繩長為L一端系一小球，另一端固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)釘一顆釘子，OP=L/2，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當(dāng)懸線碰到釘子時(shí) 

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它以的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB=5R，并滑上光滑的半徑為R的四分之一圓弧BC，在C點(diǎn)正上方有一旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方。 求：
（1）滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)軌道的壓力為多大？
（2）若滑塊滑過C點(diǎn)后通過P孔，又恰能從Q孔落下，滑塊通過P孔時(shí)的速度為，則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有兩個(gè)正對(duì)著的半圓形光滑軌道，軌道的半徑都是R。軌道端點(diǎn)所在的水平線相隔一定的距離x。一質(zhì)量為m的小球能在其間運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道，經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)的速度為v。小球在最低點(diǎn)B與最高點(diǎn)A對(duì)軌道的壓力之差為ΔF(ΔF>0)，不計(jì)空氣阻力。則