最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100 倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時(shí)間為1200 年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100 倍。假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有

已知引力常量C、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有 

已知地球半徑為6 400km，太陽(yáng)向空間輻射的總功率為3.8×10²⁶W，輻射到地球的太陽(yáng)能總功率為1.7×10¹⁷ W。估計(jì)地球到太陽(yáng)的距離，并計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量。(G=6.67×10^-11 N·m²/kg²)

1976年10月，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的射電源，它每隔1.337s發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)。貝爾和她的導(dǎo)師曾認(rèn)為他們和外星文明接上了頭。后來(lái)大家認(rèn)識(shí)到事情沒(méi)有這么浪漫，這類天體被定名為“脈沖星”�！懊}沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，且周期高度穩(wěn)定。這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)。
（1）已知蟹狀星云的中心星PS0531是一顆脈沖星，其周期為0.331s，PS0531的脈沖現(xiàn)象來(lái)自自轉(zhuǎn)。設(shè)阻止該星離心瓦解的力是萬(wàn)有引力，估計(jì)PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的質(zhì)量等于太陽(yáng)質(zhì)量，該星的可能半徑最大是多少？（太陽(yáng)質(zhì)量是M=1030kg，計(jì)算結(jié)果均取2位有效數(shù)字）

為了研究太陽(yáng)演化的進(jìn)程需知太陽(yáng)的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，則太陽(yáng)的質(zhì)量為

“黑洞”是近代引力理論所預(yù)言的宇宙中一種特殊天體，在“黑洞”引力作用范圍內(nèi)，任何物體都不能脫離它的束縛，甚至連光也不能射出。研究認(rèn)為，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星發(fā)生塌縮而形成的，2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測(cè)發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，被命名為：MCG6-30-15r。假設(shè)銀河系中心僅此一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)繞銀河系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)下列哪一組數(shù)據(jù)可以估算出該黑洞的質(zhì)量：

月球半徑是地球半徑的，在地球和月球表面分別用長(zhǎng)度相同的細(xì)線拴住一個(gè)小球，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球通過(guò)圓周的最高點(diǎn)的臨界速度，在地球上是v₁，在月球上是v₂，求地球與月球的平均密度之比．

宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10 m/s²，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g'；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R_星:R_地＝1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M_星:M_地。

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1. 49×10¹¹m，公轉(zhuǎn)的周期是3.16×10⁷ s，太陽(yáng)的質(zhì)量是多少？