兩顆星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星中心距離為R ，其運動周期為T，求兩顆星的總質(zhì)量．

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律，天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫星云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成．將兩顆星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，星A、B圍繞二者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。
(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質(zhì)量為m'的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)星A和星B的質(zhì)量分別為m₁，m₂，試求m'.（用m₁，m₂表示）
(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見星A的速率v、運行周期  T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式．
(3)恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞．若可見星A的速率v=2.7×10⁵m/s，運行周期T=4.7π×10⁴ s，質(zhì)量m₁=6m_s，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？  (G=6.67×10^-11N.m²/kg²，m_s=2.0×10³⁰ kg)

某星球的質(zhì)量約為地球的質(zhì)量的9倍，半徑約為地球的一半，若從地球上高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣的高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為

已知地球和冥王星半徑分別為r₁、r₂，公轉(zhuǎn)半徑分別為、，公轉(zhuǎn)線速度分別為、，表面重力加速度分別為g₁、g₂，平均密度分別為、。地球第一宇宙速度為，飛船貼近冥王星表面環(huán)繞線速度為v₂，則下列關(guān)系正確的是

在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認(rèn)為萬有引力恒量G在緩慢地減�。�根據(jù)這一理論，在很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比  

宇宙中存在一些質(zhì)量相等且離其他恒星較遠(yuǎn)的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用。設(shè)四星系統(tǒng)中每個星體的質(zhì)量均為m，半徑均為R，四顆星穩(wěn)定分布在邊長為a的正方形的四個頂點上．已知引力常量為G．關(guān)于四星系統(tǒng)，下列說法錯誤的是

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無法用天平稱量物體的質(zhì)量。于是某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動。設(shè)航天器中具有基本測量工具（彈簧秤、秒表、刻度尺）。
（1）物體與桌面間沒有摩擦力，原因是___________；
（2）實驗時需要測量的物理量是____________；
（3）待測質(zhì)量的表達(dá)式為m=___________。

據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑r約為地球半徑的2倍，假設(shè)有一艘飛船環(huán)繞該星球做勻速圓周運動，且飛行速度為v=8km/s。(地球的半徑R=6400km ，地球表面的重力加速度g=10m/s²)求：
（1）該行星表面的重力加速度：
（2）飛船到該星球表面的距離。( 結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

設(shè)地球表面重力加速度為g_o，物體在距離地面高度為3R(R是地球半徑)處，由于地球的作用而產(chǎn)生的重力加速度為g，則g/g_o為

如圖所示，從地面上A點發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點，距地面高度為h．已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G．設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星勻速圓周運動周期為T₀．下列結(jié)論正確的是