在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動0.10 m，力F做功2.5 J．此時木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50 N，如圖所示(g取10 m/s²)．求：

(1)在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢能的增加量．

(2)彈簧的勁度系數(shù)．

針對缺水問題，我國政府在廣大農(nóng)村除了對灌溉用水進行防滲改造外，在部分地區(qū)還推行了噴水“龍頭”節(jié)水工程．如圖為轉(zhuǎn)動噴水“龍頭”示意圖，“龍頭”距地面h，其噴灌半徑可達10 h，每分鐘噴水質(zhì)量m，若水從地下H深的井里抽取，以相同的速率水平噴出，水泵效率為η，不計空氣阻力．試求：

(1)水從“龍頭”噴出的初速度．

(2)水泵每分鐘對水做的功．

(3)帶動水泵的電動機的最小輸出功率．

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪K，一條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連．A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B．開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升．已知當B上升距離為h時，B的速度為v．求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功．重力加速度為g．

如圖所示，AB為一固定曲面，A、B兩端的高度差＝0.4 m，B端切線水平，B點與地面的高度差h＝0.8 m，現(xiàn)將質(zhì)量m＝0.2 kg的小球從A點由靜止釋放，落至地面上的C點，已知C、D間距離s＝1.0 m，求：小球沿曲面上滑過程中克服摩擦力所做的功．(g取10 m/s²，不計空氣阻力)

進行灌溉可以使用“水槍”．一塊半徑為12 m的農(nóng)田，每分鐘消耗灌溉用水80 kg，水槍安裝在地面上，所用的水是從4 m深的井里抽出來的．則：

(1)計算把水從井里抽上來所需的功率？

(2)設(shè)水皆以相同的速度v₀離開噴嘴，為抽水和噴水，泵的電動機的功率最小應(yīng)為多少？(由于噴嘴形狀適宜，水能均勻噴灑在整個面積上)

某司機為測定他的汽車所載貨物的質(zhì)量，他采用了如下的方法：已知汽車自身的質(zhì)量為m₀，當汽車空載時讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v₀．當汽車載貨時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上再讀出汽車達到的最大速度為v_max．設(shè)汽車行駛時的阻力與總重力成正比．試根據(jù)以上提供的已知量求出車上所載貨物的質(zhì)量m．

如圖所示，傾角為30°、長度為10 m的光滑斜面．一質(zhì)量為1.2 kg的物體從斜面頂端由靜止開始下滑，求物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是多少？整個過程中重力做功的平均功率是多少？(g取10 m/s²)

在光滑水平地面上有質(zhì)量為M的長平板A，如圖所示，平板上放一個質(zhì)量為m的物體B．A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對滑動，經(jīng)過時間t，求：

(1)摩擦力對A所做的功；

(2)摩擦力對B所做的功；

(3)若長木板A固定，求摩擦力對A所做的功．

2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×10⁵ km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號．探測器上還裝著兩個相同的減速器(其中一個是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 m/s²．某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進而不再能自動避開障礙物．此時地球上的科學(xué)家必須對探測器進行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s．問：

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計算說明．

用如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前、后壁上各安裝一個由力敏電阻組成的壓力傳感器．用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0 kg的滑塊，滑塊可無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器a、b上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出．現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器b在前，傳感器a在后．汽車靜止時，傳感器a、b的示數(shù)均為10 N．(g取10 m/s²)

(1)若傳感器a的示數(shù)為14 N、b的示數(shù)為6.0 N，求此時汽車的加速度大小和方向．

(2)當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器a的示數(shù)為零．