在做“用油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用油酸酒精溶液的濃度為每10⁴ mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標(biāo)中正方形方格的邊長為2 cm，試求

(1)油酸膜的面積是多少cm²；

(2)每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積；

(3)按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測出油酸分子的直徑．

如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌相距為L，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F向右拉動(dòng)CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F＞f．求當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少？

在周期性變化的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場的一半徑為r＝1 m、電阻為R＝3.14 Ω的圓形線框．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖示規(guī)律變化時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生．

(1)畫出感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象(以逆時(shí)針方向?yàn)檎?．

(2)求該感應(yīng)電流的有效值．

如圖，水平放置的光滑的金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場中，間距為d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面夾角為α，金屬棒ab的質(zhì)量為m，放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直．電源電動(dòng)勢為ε，定值電阻為R，其余部分電阻不計(jì)．則當(dāng)電鍵閉合的瞬間，棒ab的加速度為多大？

如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢E＝6 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，外電阻R₁＝1 Ω，R₂＝R₃＝4 Ω．求：

(1)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₂消耗的功率多大？

(2)S₁、S₂都閉合時(shí)，路端電壓多大？

如圖所示，在傾角的足夠長的固定斜面底端有一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)．拉力F＝10.0 N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4.0 s繩子突然斷了．(g＝10 m/s²)求：

(1)繩斷時(shí)物體的速度大小．

(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？

如圖所示，甲、乙兩位同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力，他們在奔跑時(shí)有相同的最大速度．乙從靜止開始全力奔跑需跑出20 m才能達(dá)到最大速度，這一過程可以看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出．若要求乙接棒時(shí)達(dá)到奔跑速度最大值的90％，試求：

(1)乙從靜止區(qū)跑出多遠(yuǎn)才接到棒？

(2)乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝1.0×10^－3 kg、電荷量q＝1.0×10^－10 C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場強(qiáng)大小E＝2.0×10⁶ V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.0 s，所加電場突然變?yōu)檠?I>y軸正方向、場強(qiáng)大小仍為E＝2.0×10⁶ V/m的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過1.0 s，所加電場又突然變?yōu)榱硪粋�(gè)勻強(qiáng)電場，使小球在此電場作用下經(jīng)1.0 s速度變?yōu)榱悖�求此電場的方向及速度變�(yōu)榱銜r(shí)小球的位置．

一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷－q的小物體距O點(diǎn)為x₀，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻．軌道處于勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小為E，方向沿Ox正方向，如圖所示，小物體以初速度v₀沿Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f的作用，且f＜qE，設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動(dòng)前所通過的路程？

兩個(gè)被束縛住的帶電小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q，相距0.4 m，如果引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，使它處于平衡狀態(tài)，這個(gè)小球應(yīng)當(dāng)放在什么位置？若保持第三個(gè)小球的位置不變，解除另外兩個(gè)小球的束縛，使三個(gè)小球都能處于平衡狀態(tài)，則對三個(gè)小球的電荷量有什么要求？