在火車車廂里有一個擺長為40 cm的擺球，由于火車在鐵軌接合處的振動而擺動．已知每節(jié)鐵軌的長度都同為12 m，觀察者發(fā)現(xiàn)火車出站過程中的某時間段該球擺動的振幅明顯增大，試估算這時間段火車行駛的速度．

如圖所示，半徑是0.2 m的圓弧狀光滑軌道置于豎直面內(nèi)并固定在地面上，軌道的最低點為B，在軌道的A點(弧AB所對圓心角小于5°)和弧形軌道的圓心O兩處各有一個靜止的小球I和II，若將它們同時無初速釋放，試通過計算說明哪一個球先到達(dá)B點(不考慮空氣阻力)．

太陽直接射到地面上的輻射功率，在與光垂直的平面上，每平方米的功率約為140 W，若面積為2 m²，且與陽光垂直的某熱水器內(nèi)有10 kg的水，若水的初溫為20℃，熱效率為80％，需多長時間才能使水沸騰？(C_水＝4.2×10³ J/kg℃)

某同學(xué)自己設(shè)計制作了一個溫度計，其構(gòu)造如圖所示，玻璃泡A內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，與A相連的細(xì)玻璃管插入水銀槽中，管內(nèi)水銀面的高度即可反映A內(nèi)氣體溫度，如在B管上刻度，即可直接讀出．設(shè)B管體積忽略不計．

(1)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下在B管上進(jìn)行刻度，已知當(dāng)t₁＝27℃時的刻度線在管內(nèi)水銀柱高度16 cm處，則t＝0℃時的刻度線在x為多少cm處?

(2)當(dāng)大氣壓為75 cm汞柱時，利用該裝置測量溫度時若所得讀數(shù)仍為27℃，求此時實際溫度．

如圖，質(zhì)量9 kg的氣缸與水平地面間摩擦因數(shù)為0.4，質(zhì)量1 kg、截面積20 cm²的活塞與氣缸接觸光滑且不漏氣.氣缸靜止時，活塞與氣缸底的距離為8 cm.現(xiàn)用水平向右F＝50 N的力拉活塞，如活塞始終未脫離氣缸，求穩(wěn)定時活塞與氣缸底的距離.(大氣壓p₀＝10⁵ Pa)

銅的原子量為64，已知銅的密度為8.9×10³ kg·m^－3，求銅原子的體積．

如圖所示，已知電源內(nèi)阻r＝2 Ω，定值電阻R₁＝0.5 Ω，求：

(1)當(dāng)滑動變阻器的阻值R₂為多大時，電阻R₁消耗的功率最大？

(2)當(dāng)變阻器的阻值為多大時，變阻器消耗的功率最大？

(3)當(dāng)變阻器的阻值為多大時，電源輸出功率最大？

圖中的S是能在紙面內(nèi)360°范圍內(nèi)發(fā)射電子的電子源，所發(fā)射出的電子速率均相同．MN是一塊足夠大的豎直擋板，與電子源S的距離OS＝L，擋板的左側(cè)分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，求：

(1)要使電子源發(fā)射的電子能達(dá)到擋板，則發(fā)射的電子速率至少要多大？

(2)若電子源發(fā)射的電子速率為eBL/m，擋板被電子擊中的范圍有多大？要求在圖中畫出能擊中擋板的距O點上下最遠(yuǎn)的電子運動軌跡．

在遠(yuǎn)距離輸電時，若輸電電壓為10 kV，輸電總功率為500 kW，這時安裝在輸送電路的起點和終點的電能表一晝夜里讀數(shù)相差2400 kWh，試求：

(1)輸電效率與輸電線的總電阻．

(2)若要使輸電線路損失的功率降到輸送功率的5％，應(yīng)使用多高的電壓輸電？

光滑的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，底端接一只電阻R，放在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．一根質(zhì)量為m的金屬桿從圖中ab位置由靜止滑下時，先做加速運動，再做勻速運動，然后到達(dá)底端．現(xiàn)用沿導(dǎo)軌平面垂直于桿的恒力F將金屬桿從底端無初速推過距離S到達(dá)ab位置，立即撤去此恒力．假如金屬桿運動時始終與導(dǎo)軌垂直，不計其余部分電阻，問金屬桿開始上推到滑回底端的全過程中，在回路里產(chǎn)生的電能是多少？