質(zhì)量m＝5 kg的小球系于彈簧的一端，套在光滑豎直圓環(huán)上，彈簧的另一端固定在環(huán)上的A點，環(huán)半徑R＝0.5 m，彈簧原長l₀＝R＝0.5 m．現(xiàn)將球從圖中位置C由靜止釋放，滑至最低點B時，測得v_B＝3 m/s，求在B點時彈簧的彈性勢能E_P．(設(shè)彈簧原長時彈性勢能為零；g＝10 m/s²)

如圖所示，物體A重40 N，平面對它的最大靜摩擦力為20 N，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若繩CD上能承受的拉力最大為100 N，則所掛重物B的重量最大不能超過多少？

如圖所示，一小物體所受的重力為100 N，用細(xì)線AC、BC和輕彈簧吊起，處于平衡狀態(tài)．已知彈簧原長1.5 cm，勁度系數(shù)k＝8000 N/m，細(xì)線AC長4 cm，∠BAC＝30°，∠CBA＝60°，求細(xì)線AC、BC對小物體的拉力各是多少？

如圖所示，一位滑雪運動員從高度h＝30 m的斜坡頂端無初速滑下．斜坡傾角＝37°，滑雪板與雪面滑動摩擦因素μ＝0.1．以運動員和滑板為整體研究，其質(zhì)量m＝50 kg．則在運動員滑至坡底的過程中，求：該整體所受各個力做的功分別是多少？(不計空氣阻力，g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M_火與地球的質(zhì)量M_地之比M_火/M_地＝p，火星的半徑和地球的半徑之比R_火/R_地＝q，求它們表面處的重力加速度之比．

試計算下列物體間的萬有引力的大�。�

(1)兩位質(zhì)量均為50 kg的人相距1 m時；

(2)一位質(zhì)量為50 kg的人站在地面上時(取地球半徑R＝6.4×10⁶ m)；

(3)太陽與地球間(太陽質(zhì)量m_日＝2.0×10³⁰ kg，地球質(zhì)量m_地＝6.0×10²⁴ kg，日地間距離r＝1.5×10¹¹ m)．

一個質(zhì)子由2個u夸克和一個d夸克組成，每個夸克的質(zhì)量是7.1×10^－30 kg，求兩個夸克相距1.0×10^－16 m時的萬有引力．

地球的質(zhì)量是月球的81倍，設(shè)月球與地球間的距離為s，有一飛行器運動到地球與月球連線上某位置時，地球?qū)λ�的引力和月球�(qū)λ�的引力大小相等，那么此飛行器離開地心的距離是多少？

兩顆行星的質(zhì)量分別為m₁和m₂，它們繞太陽運動的軌道半長軸分別為R₁、R₂，如果m₁＝2m₂，R₁＝4R₂，求它們繞太陽運動的周期之比為多少？

有一個名叫谷神的小行星，質(zhì)量為m＝1.00×10²¹ kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽一周所需要的時間．