在粒子對(duì)撞機(jī)中，有一個(gè)電子經(jīng)過(guò)高壓加速，速度達(dá)到光速的0.5倍．試求此時(shí)電子的質(zhì)量變?yōu)殪o止時(shí)的多少倍？

一個(gè)原來(lái)靜止的電子，經(jīng)電壓加速后，獲得的速度為v＝6×10⁶ m/s．問(wèn)電子的質(zhì)量增大了還是減小了？改變了百分之幾？

假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M_火與地球的質(zhì)量M_地之比M_火/M_地＝p，火星的半徑和地球的半徑之比R_火/R_地＝q，求它們表面處的重力加速度之比．

已知太陽(yáng)質(zhì)量是1.97×10³⁰ kg，地球質(zhì)量是5.98×10²⁴ kg，太陽(yáng)與地球間的平均距離是1.49×10¹¹ m，試計(jì)算：

(1)太陽(yáng)和地球間的萬(wàn)有引力是多少？

(2)已知拉斷截面積為1 cm²的鋼棒需6.86×10⁴ N大小的力，那么，太陽(yáng)和地球間的萬(wàn)有引力可以拉斷截面積是多少的鋼棒？

有兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的周期之比為8∶1，則它們的軌道半徑之比為多少？

木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期的12倍，那么，木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸是地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道的半長(zhǎng)軸的多少倍？

(經(jīng)典回放)據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日?qǐng)?bào)道，天文學(xué)家在太陽(yáng)系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年．若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問(wèn)它與太陽(yáng)的距離約是地球與太陽(yáng)距離的多少倍？(結(jié)果可用根式表示)

求地球表面上北緯60°處的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是多大？這個(gè)速度的參考系是什么？這個(gè)速度隨緯度的變化如何變化？

如圖所示的裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B的半徑的3倍，A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦傳動(dòng)，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象，B為主動(dòng)輪，B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)邊緣的線速度為v，角速度為ω，求：

(1)兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比；

(2)A輪邊緣的線速度；

(3)A輪的角速度．

一架裝載抗洪救災(zāi)物資的飛機(jī)，在距地面500 m的高處，以80 m/s的水平速度飛行．為了使救援物資準(zhǔn)確地投中地面目標(biāo)，飛行員應(yīng)在距目標(biāo)水平距離多遠(yuǎn)的地方投出物資？(不計(jì)空氣阻力)