計算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m．

(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期．

(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

計算題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)

一個質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1．從t＝0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示．求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功．g取10 m/s²．

邊長為100 cm的正三角形光滑且絕緣的剛性框架ABC固定在光滑的水平面上，如圖內(nèi)有垂直于框架平面B＝0.5T的勻強磁場．一質(zhì)量m＝2×10^－4 kg，帶電量為q＝4×10^－3 C小球，從BC的中點小孔P處以某一大小v的速度垂直于BC邊沿水平面射入磁場，設(shè)小球與框架相碰后不損失動能．求：

(1)為使小球在最短的時間內(nèi)從P點出來，小球的入射速度v₁是多少？

(2)若小球以v₂＝1 m/s的速度入射，則需經(jīng)過多少時間才能由P點出來？

如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星．另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h．已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω₀，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心．求：

(1)衛(wèi)星B的運行周期．

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上)，則至少經(jīng)過多長時間，他們再一次相距最近？

計算題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖所示，有兩根足夠長、不計電阻，相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成θ角固定放置，底端接一阻值為R的電阻，在軌道平面內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直軌道平面斜向上．現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導軌、質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab，在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下，從底端ce由靜止沿導軌向上運動，當ab桿速度達到穩(wěn)定后，撤去拉力F，最后ab桿又沿軌道勻速回到ce端．已知ab桿向上和向下運動的最大速度大小相等．求：拉力F的大小和桿ab最后回到ce端速度v的大�。�

計算題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率．下圖表格中是鐵路設(shè)計人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)的軌道的高度差h．

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導出h和r關(guān)系的表達式，并求出當r＝550 m時，h的設(shè)計值；

(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計值為L＝1435 mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(g＝9.8 m/s，以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù)；路軌傾角很小時，正弦值按正切值處理)

(3)隨著人們生活節(jié)奏加快，對交通運輸?shù)目旖萏岢隽烁�高的要求．為了提高運輸力，2007年4月18日鐵道部將對鐵路進行第六次大面積提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高．請根據(jù)上述計算原理和上述表格分析提速時應(yīng)采取怎樣的有效措施？

計算題．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數(shù)值計算的題答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖所示，某人乘雪橇從雪坡經(jīng)A點滑至B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質(zhì)量為70 kg．表中記錄了沿坡滑下過程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：(取g＝10 m/s²)

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？

(2)設(shè)人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大�。�

(3)人與雪橇從B到C的過程中，運動的距離．

有一根細長而均勻的金屬管線樣品，橫截面如圖所示．此金屬管線長約30 cm，電阻約10 Ω．已知這種金屬的電阻率為ρ，因管內(nèi)中空部分截面積形狀不規(guī)則，無法直接測量，請你設(shè)計一個實驗方案，測量中空部分的截面積S₀，現(xiàn)有如下器材可選：

A．毫米刻度尺

B．螺旋測微器

C．電流表A₁(600 mA，1.0 Ω)

D．電流表A₂(3 A，0.1 Ω)

E．電壓表V(3 V，6 KΩ)

F．滑動變阻器R₁(2 KΩ，0.5 A)

G．滑動變阻器R₂(10 Ω，2 A)

H．蓄電池E(6 V，0.05 Ω)

I．開關(guān)一個，帶夾子的導線若干

(1)上列器材中，應(yīng)選用的器材有________(只填代號字母)．

(2)在上面方框中畫出你所設(shè)計的電路圖，并把下圖的實物連成實際測量電路，要求盡可能測出多組有關(guān)數(shù)值．

(3)實驗中要測量的物理量有：________，計算金屬管線內(nèi)部空間截面積S₀的表達式為：S₀＝________．

解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s－10 s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線)．已知在小車運動的過程中，2 s－14 s時間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg，可認為在整個運動過程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大小；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運動過程中位移的大�。�

解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位．

如圖所示，半徑R＝2.5 m的豎直半圓光滑軌道在B點與水平面平滑連接，一個質(zhì)量m＝0.50 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)靜止在A點．一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點開始運動，經(jīng)B點進入圓軌道，沿圓軌道運動到最高點C，并從C點水平飛出，落在水平面上的D點．經(jīng)測量，D、B間的距離s₁＝10 m，A、B間的距離s₂＝15 m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑塊通過C點時的速度大��；

(2)滑塊剛進入圓軌道時，在B點軌道對滑塊的彈力；

(3)滑塊在A點受到的瞬時沖量的大�。�