一個物體從A點從靜止開始做勻加速直線運動到B點，然后作勻減速直線運動到C點靜止，AB＝s₁，BC＝s₂，由A到C的總時間為t，問：物體在AB、BC段的加速度大小各為多少？

火車由靜止開始以加速度α起動，由甲站出發(fā)隨后再以加速度β減速運動而停止于乙站，設甲、乙兩站間的距離為d，則：

(1)由甲站到乙站共經歷多少時間？

(2)全程的平均速率為多少？

(3)車速所能達到的最大速率是多少？

在勻強磁場中，一靜止的放射性原子核A發(fā)生衰變時，恰拍得一張如圖所示的圓形軌跡的照片．

(1)分析原子核A衰變的類型，說明衰變中放出的粒子C與產生的新核D分別沿哪條軌道運動

(2)若測得圖示中兩個圓形軌跡的半徑之比為44∶1，試求出原子核A中的質子數．

(3)若原子核A的質量數為232，試求出衰變中放出的粒子C與產生的新核D的動能之比．

如圖所示，水平傳送帶的皮帶以恒定的速度v運動，一個質量為m小物塊以一定的水平初速度v垂直皮帶邊緣滑上皮帶，假設皮帶足夠大，物塊與皮帶間的動摩擦因數為μ，

(1)分析說明物塊在皮帶上做什么運動？

(2)物塊在皮帶上運動的整個過程中，摩擦力對物塊做的功及生的熱．

(3)物塊在皮帶上運動的速度最小值．

如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑m，左側區(qū)圓心為O₁，磁場向里，右側區(qū)圓心為O₂，磁場向外．兩區(qū)域切點為C．今有質量m＝3.2×10^－26 kg．帶電荷量q＝1.6×10^－19 C的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度v＝10⁶ m/s正對O₁的方向垂直磁場射人，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．

(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)

已知地球質量為M、半徑為R，萬有引力常量G．衛(wèi)星在地球表面繞地球做勻速圓周運動所需的速度稱為第一宇宙速度v₁，衛(wèi)星從地面發(fā)射，恰好能脫離地球引力束縛的速度稱為第二宇宙速度v₂，已知v₂＝v₁．根據以上條件，并以衛(wèi)星脫離地球引力時的引力勢能為0，求質量為m的衛(wèi)星在地球表面時的引力勢能．(忽略空氣阻力的影響)

靜止的鋰核(Li)俘獲一個速度為7.7×10⁶ m/s的中子，發(fā)生核反應后若只產生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核(He)，它的速度大小是8×10⁶ m/s，方向與反應前的中子速度方向相同．

(1)寫出此核反應的方程式；

(2)求反應后產生的另一個粒子的速度大小及方向；

(3)此反應過程中是否發(fā)生了質量虧損，說明依據．

光滑水平面上靜置著質量均為m的木板AB和滑槽CD，木板AB上表面粗糙，動摩擦因數為μ，滑槽CD為1/4光滑圓弧，圓弧底端與木板AB相切于D點，它們緊靠在一起，如圖所示．一個可視為質點的物塊P，質量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，P又滑上滑槽CD，最終恰好能滑到滑槽CD圓弧的最高點C處，求：

(1)物塊P滑到B處時，木板AB的速度v_AB；

(2)木板AB的長度L；

(3)滑槽CD的半徑R．

如圖所示，均可視為質點的男、女兩名雜技演員表演蕩秋千，開始，兩演員相擁著一起從A點處(秋千繩處于水平位置)由靜止出發(fā)，繞水平杠O擺下，當擺到最低點B處時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到原高點A處，已知男、女演員質量分別為m₁＝60 kg和m₂＝45 kg，秋千的質量忽略不計，秋千的等效擺長為R＝1.8 m ，男演員落地點C比O點低5 m．g取10 m/s²．問：

(1)男、女演員分開時，女演員對男演員做了多少功？

(2)男演員落地時，重力做功的瞬時功率為多大？

如圖所示，一束截面為圓形(半徑R)的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，經折射后在屏幕S上形成一個圓形彩色亮區(qū)．已知玻璃半球的半徑為R，屏幕S至球心的距離D(D＞3R)，不考慮光的干涉和衍射，試問：

(1)在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的最外側是什么顏色？

(2)若玻璃半球對(1)中色光的折射率為n，請你求出圓形亮區(qū)的最大半徑．