如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r<<R．有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圓管，問：

(1)若要使小球能從C端出來，初速度v₀，多大？

(2)在小球從C端出來的瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況？初速v₀各應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，半徑為r、質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B．放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢(shì)能之和減少了多少？

(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多大？

(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

如圖所示，小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為l的細(xì)繩懸掛在一枚細(xì)釘上，用一大小為F的水平恒力拉球，至細(xì)繩偏轉(zhuǎn)角度為(＜90°)時(shí)撤去F，如在運(yùn)動(dòng)中繩子始終處于伸直狀態(tài)．求：

(1)小球能上升的最大高度．

(2)小球又回到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩上張力的大小．

如圖所示，一小球從傾角為30°的固定斜面上的A點(diǎn)水平拋出，初動(dòng)能為6 J，問球落到斜面上的B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能有多大？

如圖所示，一根長(zhǎng)l的細(xì)線，一端固定在頂板上，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球．現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向α＝60°角后，從A點(diǎn)處無初速地釋放小球．試問：

(1)小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度多大？

(2)小球擺到左方最高點(diǎn)的高度(相對(duì)最低點(diǎn))多高？

(3)若在懸點(diǎn)正下方處有一釘子，O＝l/3，不計(jì)懸線與釘碰撞時(shí)的能量損失，則小球碰釘后向左擺動(dòng)過程中能達(dá)到的最大高度有何變化？

如圖所示，質(zhì)量分別是m_A和m_B的兩木塊A和B，固定在勁度系數(shù)為k的輕彈簧的兩端，豎直地放置在水平桌面上．用一豎直向下的作用力壓在A上，使A靜止不動(dòng)，然后突然撤去此作用力．要使B離開桌面，此豎直向下的作用力至少應(yīng)為多大？

如圖所示，面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m．開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求：

(1)從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢(shì)能的改變量．

(2)從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功．

如圖(a)所示，把質(zhì)量均為m的兩個(gè)小鋼球用長(zhǎng)為2L的線連接，放在光滑的水平面上．在線的中央作用一個(gè)恒定的拉力，其大小為F，其方向沿水平方向且與開始時(shí)連線的方向垂直，連線非常柔軟且不會(huì)伸縮，質(zhì)量可忽略不計(jì)．試問：

(1)當(dāng)兩連線的張角為2時(shí)，如圖(b)所示，在與力F垂直的方向上鋼球所受的作用力是多大？

(2)鋼球第一次碰撞時(shí)，在與力F垂直的方向上鋼球的對(duì)地速度為多大？

(3)經(jīng)過若下次碰撞，最后兩個(gè)鋼球一直處于接觸狀態(tài)下運(yùn)動(dòng)，則由于碰撞而失去的總能量為多少？

一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)．開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H．提升物體時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對(duì)物體所做的功．

人的心臟在一次搏動(dòng)中泵出的血液約為70 mL，推動(dòng)血液流動(dòng)的平均壓強(qiáng)約為1.6×10⁴ Pa，設(shè)心臟主動(dòng)脈的內(nèi)徑約為2.5 cm，每分鐘搏動(dòng)75次，問：

(1)心臟推動(dòng)血液流動(dòng)的平均功率是多大？

(2)血液從心臟流出的平均速度是多大？