如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著阿個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中一個(gè)的，方向垂直斜面向下，另一個(gè)的方向垂直斜面向上，寬度均為L．一個(gè)質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框以速度v剛進(jìn)入上邊磁場(chǎng)時(shí)恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)ab邊到達(dá)g和f的中間位置時(shí)，線框又恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng)，問：線框從開始進(jìn)入上邊的磁場(chǎng)至ab邊到達(dá)g和f中間位置時(shí)，產(chǎn)生的熱量為多少？

如圖所示，在半徑為a的圓柱空間中(圖中圓為其橫截面)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為L＝1.6a的剛性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上．DE邊上S點(diǎn)(DS＝L/4)有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于DE邊向下．發(fā)射粒子的電量皆為q(q＞0)，質(zhì)量皆為m，但速度v有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰撞的邊，問：

(1)帶電粒子速度v的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使S點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到S點(diǎn)？(2)這些粒子中，回到S點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？

如圖所示，在真空中建立一坐標(biāo)系，以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，z軸垂直紙面向里．在0≤y≤L的區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，L＝0.80 m，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿z軸的正方向，其大小B＝0.10 T．今把一荷質(zhì)比q/m＝50 C/kg的帶正電質(zhì)點(diǎn)在x＝0、y＝－0.20 m、z＝0處靜止釋放，將帶電質(zhì)點(diǎn)過原點(diǎn)的時(shí)刻定為t＝0時(shí)刻，求帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中任一時(shí)刻t的位置坐標(biāo)，并求它剛離開磁場(chǎng)時(shí)的位置和速度．重力加速度g取10 m/s²．

如圖所示，矩形管長L、寬為d、高為h，上下兩平面是絕緣體，相距為d的兩側(cè)面是導(dǎo)體，并用粗導(dǎo)線MN相連．令電阻率為ρ的水銀充滿管口，源源不斷地流過該矩形管．已知水銀勻速通過管子的速度與管子兩端的壓強(qiáng)成正比，且當(dāng)管兩端壓強(qiáng)差為p時(shí)，水銀的流速為v₀．今在矩形管所在的區(qū)域加一與管子的上下平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B(圖中未畫出)．待穩(wěn)定后，求水銀在管中的流速．

1998年6月2口，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空，用于探測(cè)宇宙中是否有反物質(zhì)和暗物質(zhì)．所謂反物質(zhì)的原子是由帶負(fù)電的反原子核和核外正電子組成．與¹₁H、¹₀n、⁰_－1e等物質(zhì)相對(duì)應(yīng)的、¹₀n﹑⁰₊₁e等稱為反粒子．由于反粒子具有和相應(yīng)粒子完全相同的質(zhì)量及相反的電荷，可以用下述方法探測(cè)：如圖所示，為簡化，設(shè)圖中各粒子或反粒子沿垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向(O)進(jìn)入截面為MNPQ的磁譜儀時(shí)速度相同，且氫原子核(¹₁H)在x軸上偏移的位移x．恰為其半徑r的一半，試預(yù)言反氫核(¹₁H)和反氦核(⁴₂He)的軌跡及其在x軸上偏轉(zhuǎn)的位移x₁和x₂．

目前世界上正在研究的新型發(fā)電機(jī)磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖所示．設(shè)想在相距為d，且足夠長的甲、乙兩金屬板間加有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩板通過電鍵和燈泡相連，將氣體加熱到使之高度電離．由于正負(fù)電荷一樣多，且?guī)щ娏烤鶠?/FONT>q，故稱為等離子體．將其以速度V噴入甲、乙兩板之間，這時(shí)甲、乙兩板就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓，它可以直接把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為電能．試問：

(1)圖中哪個(gè)極板是發(fā)電機(jī)的正極？

(2)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)多大？

(3)設(shè)噴入兩極間的離子流每立方米有n對(duì)一價(jià)正負(fù)離子，等離子體的截面積為S，則發(fā)電機(jī)的最大功率多大？