如圖所示，正方形金屬框abcd的邊長為L，在拉力作用下以速率v勻速通過勻強磁場．已知電阻R_ab＝R_cd＝R_ef(其余電阻不計)．長度L_ae＝2L_ed，磁場寬度大于L，磁感應強度為B．求把金屬框從圖示位置開始到全部拉進磁場的過程中拉力所做的功．

如圖所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動勢為ε，內(nèi)阻為r，框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動，框架兩邊相距L，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下．當ab桿受到水平向右恒力F后開始向右滑動，求：

(1)ab桿從靜止開始向右滑動，啟動時的加速度．

(2)ab桿可以達到的最大速度v_max

(3)ab桿達到最大速度v_max時電路中每秒放出的熱量Q．

如圖所示，金屬棒a從高為h處自靜止起沿光滑的弧形導軌下滑，進入光滑導軌的水平部分，導軌的水平部分處于豎直向下的勻強磁場中．在水平部分原先靜止有另一根金屬棒b，兩根棒的質(zhì)量關(guān)系是m＝2m_b，整個水平導軌足夠長并處于廣闊的勻強磁場中．

(1)當金屬棒剛進入磁場的瞬間，兩棒的加速度大小之比是多少？

(2)假設(shè)金屬棒a始終沒跟金屬棒b相碰，則兩棒的最終速度各多大？

(3)在上述整個過程中兩根金屬棒和導軌所組成的回路中消耗的電能是多少？

如圖所示，OP₁Q₁與OP₂Q₂是位于同一水平面上的兩根金屬導軌，處在沿豎直方向的勻強磁場中，(磁場充滿區(qū)域)磁感應強度為B．導軌的OP₁段與OP₂段相互 垂直，長度相等，交于O點．導軌的P₁Q₁段與P₂Q₂段相互平行，并相距2b．一金屬細桿在t＝0的時刻從O點山發(fā)，以恒定的速度v沿導軌向右滑動．在滑動過程中．桿始終保持與導的平行段相垂直．速度方向與導軌的平行段相平行，桿與導軌有良好的接觸．假定導軌和金屬桿都有電阻，每單位長度的電阻都是r．

(1)金屬桿在正交的OP₁、OP₂導軌上滑動時，金屬桿上通過的電流多大？

(2)當t＝2b/v時，通過金屬桿中的電流又是多少？

如圖所示，豎直平行導軌間距l＝20 cm，導軌頂端接有一電鍵S．導體捧ab與導軌接觸良好目無摩擦，ab的電阻R＝0.4 Ω，質(zhì)量m＝10 g，導軌的電阻不計，整個裝置處在與軌道平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T．當 導體捧由靜止釋放0.8 s后，突然閉合電鍵，不計空氣阻力．設(shè)導軌足夠長．求ab棒的最大速度和最終速度的大小(g取10 m/s²)．

如圖所示，在一個磁感應強度為B的勻強磁場中，有一彎成45°角的金屬導軌，且導軌平面垂直磁場方向．導電棒MN以速度v從導軌的O點處開始無摩擦地勻速滑動， 速度v的方向與Ox方向平行，導電棒與導軌單位長度的電阻為r．

(1)寫出t時刻感應電動勢的表達式．

(2)感應電流的大小如何？

(3)寫出在t時刻作用在導電棒MN上的外力瞬時功率的表達式．

如圖所示，水平放置的金屬框架abcd，寬度為0.5 m，勻強磁場與框架平面成30°角，磁場的磁感應強度為0.5 T，框架電阻不計，金屬桿MN置于框架上可以以無摩擦地滑動．MN桿的質(zhì)量為0.05 kg，電阻為0.2 Ω，試求當MN桿的水平速度為多大時，它對框架的壓力恰為零？此時水平拉力應為多大？

如圖所示，一個質(zhì)量m＝16 g、長d＝0.5 m、寬L＝0.1 m、電阻R＝0.1 Ω的矩形線框從高處自由落下，經(jīng)過5 m高度，下邊開始進入一個跟線框平面垂直的勻強磁場．已知磁場區(qū)域的高度h＝1.55 m，線框進入磁場時恰好勻速下落(g取10 m/s²)．問：

(1)磁場的磁感應強度多大？

(2)線框下邊將要出磁場時的速率多大？

如圖所示，導體棒ab放在光滑的金屬導軌上，導軌足夠長，除了電阻R外，其他電阻不計．導體棒ab的質(zhì)量為m，長為L，給ab棒一個水平向右的初速度v₀，因感應電流作用，ab棒將減速運動，則電阻R消耗的最大電能為多少？

如圖所示，ad、bc為相距1(m)的平行導軌(電阻很小，可以不計)，a、b間接有一固定電阻，阻值為R，長直細桿MN可以按任意角架在平行導軌上，并以勻速v滑動(平移)，v的方向與da平行．桿MN有電阻，每米長的電阻值為R，整個空間充滿磁感應強度為B的勻強磁場，方向如圖．求：

(1)固定電阻R上消耗的功率最大時角的值．

(2)求桿MN上消耗的電功率最大時角的值．