已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v＝，其中G、M_E、R_E分別是引力常量、地球的質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，c＝2.997 9×10⁸ m/s．

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M＝1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半徑；

(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)的物質(zhì)的平均密度為10^－27 kg/m³．如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙，問(wèn)宇宙的半徑至少多大？

在某星球上，宇航員用彈簧測(cè)力計(jì)稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測(cè)得其環(huán)繞周期是T．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求該星球的質(zhì)量．

金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍．那么，

(1)金星表面的自由落體加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？

某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a＝隨火箭加速上升的過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N時(shí)，衛(wèi)星此時(shí)距地面的高度為多少？(已知地球的半徑R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

登月飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，在離月球球面112 km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期為120.5 min，月球的半徑是1 740 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量．(已知引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

設(shè)想有一宇航員在一行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)物體在當(dāng)?shù)氐闹亓κ峭�一物體在地球上重力的0.01倍，而該行星一晝夜的時(shí)間與地球相同，物體在它赤道上時(shí)恰好完全失重．若存在這樣的星球，它的半徑R應(yīng)多大？

某行星一晝夜運(yùn)動(dòng)時(shí)間T₀＝8 h，若用一彈簧測(cè)力計(jì)去測(cè)量同一物體的重力，結(jié)果在行星赤道上比在兩極處小9％．設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快到某一值時(shí)，在赤道上的物體將完全失重，則這時(shí)行星的自轉(zhuǎn)周期為多大？

世界上第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)軌道的長(zhǎng)軸比第二顆人造地球衛(wèi)星的長(zhǎng)軸短8 000 km，第一顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為96.2 min，已知地球的質(zhì)量M＝5.98×10²⁴ kg．求：

(1)第一顆人造地球衛(wèi)星軌道的長(zhǎng)軸；

(2)第二顆人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期．

2003年10月15日9時(shí)，我國(guó)“神舟”五號(hào)宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國(guó)第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場(chǎng)．這次成功的發(fā)射實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想，標(biāo)志著中國(guó)成為世界上第三個(gè)能夠獨(dú)立開(kāi)展載人航天活動(dòng)的國(guó)家，為進(jìn)一步的空間科學(xué)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．基于此問(wèn)題情境，請(qǐng)完成下列問(wèn)題．

(1)飛船在升空過(guò)程中，要靠多級(jí)火箭加速推進(jìn)．若飛船內(nèi)懸掛一把彈簧秤，彈簧秤下懸吊0.5 kg的物體，在火箭上升到某一高度時(shí)發(fā)現(xiàn)彈簧秤示數(shù)為9 N，則此時(shí)火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以見(jiàn)到多少次日落日出？

(3)在太空微重力狀態(tài)下，在太空艙內(nèi)，下列測(cè)量?jī)x器能否使用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

A．液體溫度計(jì)　B．天平　C．彈簧秤　D．液體密度計(jì)

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)．若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M．