用30 cm的細線將質(zhì)量為4×10^－3 kg的帶電小球P懸掛在Ｏ點下，當空中有方向為水平向右，大小為1×10⁴ N/C的勻強電場時，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止狀態(tài)．

(1)分析小球的帶電性質(zhì)；

(2)求小球的帶電量；

(3)求細線的拉力

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點間的距離．

如圖所示，在光滑的水平面上放有一個長木板M，它的長度為L．現(xiàn)有一個小木塊m以一定的初速度v從木板的左端滑向右端，到達木板M右端時，m的速度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1002/0017/17efec40d9e34ab473e5ec520c2428e7/A/Image33.gif" width=14 height=41>v，M、m間的動摩擦因數(shù)為μ．求：

(1)m在M上滑行的時間

(2)m滑到M右端時M的速度

(3)它們各自滑行的距離．

在冬天，高為h＝1.25 m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s＝24 m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為＝45°，取重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

(2)若平臺上的冰面與雪橇間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.05，則滑雪者的初速度是多大？

隨著社會的發(fā)展，微型汽車越來越多地進入了普通百姓家．在微型汽車的隨車工具中，有一種替代“液壓千斤頂”的簡單機械頂，其結(jié)構(gòu)如圖所示，AB、BC、CD、DA為四根相同的鋼管，A、B、C、D四點用鉸鏈相連接，BD為一螺栓，其螺母在D點外側(cè)，此“頂”在工作時，不斷擰緊D外螺母，使BD間距離變小，從而使AC間距離增大，以達到頂起汽車一個輪子的目的．若某微型汽車重1.2 t，在修理汽車的一個輪胎時，將汽車的這個輪子頂起，在輪子剛好離地時，AB、BC成120°角，求此時鋼管的作用力約多大？(假設(shè)輪子被頂起時A端受到的壓力等于車的重力，取g＝10 m/s²)．

如圖所示，在直角坐標系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著場強E＝×10⁶ N/C的勻強電場，方向豎直向上；第Ⅱ象限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強度均為B＝5.0×10^－2T的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里．質(zhì)量m＝1.6×10^－27 kg、電荷量為q＝＋3.2×10^－19 C的帶電粒子(不計粒子重力)，從坐標點M(－4，)處，以×10⁷ m/s的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域和勻強電場區(qū)域．

(1)求帶電粒子在磁場中的運動半徑；

(2)求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間；

(3)在圖中畫出粒子從直線x＝－4到x＝4之間的運動軌跡，并求出軌跡與y軸和直線x＝4交點的縱坐標．

電子所帶電荷量最早是由美國科學家密立根通過油滴實驗測出的．油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．

(1)調(diào)節(jié)兩金屬板間的電勢差U，當u＝U₀時，使得某個質(zhì)量為m_l的油滴恰好做勻速運動．該油滴所帶電荷量q為多少？

(2)若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u＝U時，觀察到某個質(zhì)量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q．

如圖下所示區(qū)域(圖中直角坐標系Oxy的2、4象限)內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向里，大小為B，半徑為l、圓心角為60°的扇形導線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內(nèi)沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導線框回路電阻為R．

(1)求線框中感應(yīng)電流的最大值I₀和交變感應(yīng)電流的頻率f；

(2)在下圖上畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象．(規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為0，沿OQP方向為感應(yīng)電流的正方向)

如圖示，電阻r＝5 Ω的金屬棒ab放在水平光滑平行導軌PQMN上(導軌足夠長)，ab棒與導軌垂直放置，導軌間間距L＝30 cm，導軌上接有一電阻R＝10 Ω，整個導軌置于豎直向下的磁感強度B＝0.1T的勻強磁場中，其余電阻均不計．現(xiàn)使ab棒以速度v＝2.0 m/s向右作勻速直線運動，試求：

(1)ab棒中的電流方向及ab棒兩端的電壓U_ab；

(2)ab棒所受的安培力大小F_ab和方向．

(3)ab棒所受的安培力1秒鐘做功多少？

(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；

(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/1000/0016/a27cd0f33508ccf079bdd0248b70ba1a/A/Image12.gif" width=14 height=11>，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間t是多少？