如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上、下方分別有垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和3B的勻強(qiáng)磁場．今有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電荷粒子(不計重力)，自圖中O點出發(fā)，在xOy平面內(nèi)，沿與x軸成30°斜向上方向，以初速度v₀射入磁場．求粒子從O點射出到第二次通過x軸的過程中所經(jīng)歷的時間，并確定粒子第二次通過x軸的位置坐標(biāo)．

如圖所示，間距L＝0.4 m、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平部分處在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場中，傾斜部分所在空間無磁場．兩根完全相同的金屬桿a和b，質(zhì)量均為m＝0.2 Kg、電阻均為R＝1.0 Ω，靜止地放在導(dǎo)軌的水平部分．突然給金屬桿a一水平向右初速度v₀＝5 m／s，經(jīng)過一段時間后，金屬桿b沿導(dǎo)軌上升到最大高度h＝0.05 m．(g取10 m／s²)求金屬桿b剛好離開水平軌道時金屬桿a的加速度大�。�

有一個10匝的線圈放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，線圈的面積為10 cm²．當(dāng)t＝0時，B₁＝0.2 T；經(jīng)過0.1 s后，磁場減弱為B₂＝0.05 T，磁場方向不變．求線圈中的感應(yīng)電動勢．

在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T的勻強(qiáng)磁場中，放一條與磁場方向垂直的、長度為1.5 m的通電導(dǎo)線，導(dǎo)線中的電流為2 A．這條導(dǎo)線在與磁場方向垂直的平面內(nèi)沿安培力的方向上移動了0.3米，求安培力對導(dǎo)線做的功．

把一個面積為0.05 m²的單匝矩形線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.02 T的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直的時候，求穿過線圈的磁通量是多大？

某導(dǎo)線中的電流是30 mA，15 C的電荷量通過導(dǎo)線的截面，需多長時間？

電源的電動勢為4.0 V，外電路的電阻為9.0 Ω，測得電源兩極間的電壓為3.6 V，求電源的內(nèi)阻？

如圖所示，電阻R₁＝8 Ω，直流電動機(jī)的內(nèi)電阻R₂＝2 Ω,當(dāng)電鍵S斷開時，電阻R₁消耗的電功率為2.88 W，電源的效率為80％，當(dāng)電鍵S接通后，電阻R₁消耗的電功率為2 W，試求電鍵接通后，電動機(jī)輸出的機(jī)械功率．(除電動機(jī)內(nèi)阻外其它損耗不計)